이차 방정식
2 차 방정식은 3 개의 계수 ( a , b , c )를 갖는 2 차 다항식입니다 .
이차 방정식은 다음과 같이 제공됩니다.
도끼 2 + bx + c = 0
2 차 방정식의 해는 2 개의 숫자 x 1 및 x 2로 주어집니다 .
2 차 방정식을 다음과 같은 형식으로 변경할 수 있습니다.
( x - x 1 ) ( x - x 2 ) = 0
2 차 공식
2 차 방정식에 대한 해는 2 차 공식으로 제공됩니다.
제곱근 안의 표현은 판별 이라고 하며 Δ로 표시됩니다.
Δ = B 2 - 4 AC
판별 표기법을 사용한 2 차 공식 :
이 표현은 솔루션에 대해 알려줄 수 있기 때문에 중요합니다.
- Δ/ 0이면 2 개의 실수 근 x 1 = (-b + √ Δ ) / (2a) 및 x 2 = (-b-√ Δ ) / (2a)가 있습니다.
- Δ = 0이면 하나의 루트 x 1 = x 2 = -b / (2a)가 있습니다.
- Δ <0이면 실수 근이없고 2 개의 복 소근이 있습니다.
x 1 = (-b + i√ -Δ ) / (2a) 및 x 2 = (-bi√ -Δ ) / (2a) .
문제 # 1
3 x 2 +5 x +2 = 0
해결책:
a = 3, b = 5, c = 2
X 1,2- = (-5 ± √ (5 2 - 4 × 3 × 2)) / (2 × 3) = (-5 ± √ (25-24)) / 6 = (-5 ± 1) / 6
x 1 = (-5 + 1) / 6 = -4/6 = -2/3
x 2 = (-5-1) / 6 = -6/6 = -1
문제 # 2
3 x 2 -6 x +3 = 0
해결책:
a = 3, b = -6, c = 3
X 1,2- = (6 ± √ ((-6) 2 - 4 × 3 × 3)) / (2 × 3) = (6 ± √ (36-36)) / 6 = (6 ± 0) / 6
x 1 = x 2 = 1
문제 # 3
x 2 +2 x +5 = 0
해결책:
a = 1, b = 2, c = 5
X 1,2- = (-2 ± √ (2 2 - 4 × 1 × 5)) / (2 × 1) = (-2 ± √ (4-20)) / 2 = (-2 ± √ (-16 )) / 2
실제 해결책은 없습니다. 값은 복소수입니다.
x 1 = -1 + 2 나는
x 2 = -1-2 나는
2 차 함수 그래프
2 차 함수는 2 차 다항식 함수입니다.
f ( x ) = ax 2 + bx + c
2 차 방정식의 해는 2 차 함수의 근입니다. 즉, 2 차 함수 그래프와 x 축의 교차점입니다.
f ( x ) = 0
그래프에 x 축이있는 교차점이 2 개있는 경우 2 차 방정식에 대한 해가 2 개 있습니다.
그래프의 x 축과 교차점이 1 개 있으면 2 차 방정식에 대한 해가 1 개 있습니다.
x 축과 그래프의 교차점이 없으면 실제 솔루션 (또는 2 개의 복잡한 솔루션)을 얻지 못합니다.