지수 규칙

지수 규칙, 지수 법칙 및 예.

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지수는 무엇입니까

n의 거듭 제곱으로 올린 밑수 a는 a의 n 곱하기와 같습니다.

^{, n은} = × × ... ×

                    n 번

a는 밑이고 n은 지수입니다.

예

3 ¹ = 3

3 ² = 3 × 3 = 9

3 ³ = 3 × 3 × 3 = 27

(3) ⁽⁴⁾ = 3 × 3 × 3 × 3 = 81

(3) ⁽⁵⁾ = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243

지수 규칙 및 속성

규칙 이름	규칙	예
제품 규칙	a n ⋅ a m = a n + m	2 3 ⋅ 2 4 = 2 3 + 4 = 128
	a n ⋅ b n = ( a ⋅ b ) n	3 2 ⋅ 4 2 = (3⋅4) 2 = 144
몫 규칙	a n / a m = a n - m	2 5 / 2 (3) = 2 5-3 = 4
	a n / b n = ( a / b ) n	4 (3) / 2 (3) = (4/2) 3 = 8
전력 규칙	( B의 N ) m = B n⋅m	(2 3 ) 2 = 2 3⋅2 = 64
	b n m = b ( n m )	2 3 2 = 2 ( 3 2 ) = 512
	m √ ( B 형 N ) = B N / m	2 √ (2 6 ) = 2 6/2 = 8
	B (1) / N = N √ B	8 1/3 = 3 √ 8 = 2
음의 지수	B -n = 1 / (B) N	2 -3 = 1/2 3 = 0.125
제로 규칙	b 0 = 1	5 0 = 1
	0 n = 0, n / 0 인 경우	0 5 = 0
하나의 규칙	b 1 = b	5 1 = 5
	1 N = 1	1 5 = 1
마이너스 하나의 규칙		(-1) 5 = -1
미분 규칙	( X의 N ) ' = N ⋅ X N -1	( x 3 ) ' = 3⋅ x 3-1
적분 규칙	∫ X N DX = X N +1 / ( N + 1) + C	∫ x 2 dx = x 2 + 1 / (2 + 1) + C

지수 곱 규칙

기본이 동일한 제품 규칙

a ⁿ ⋅ a ^m = a ^{n + m}

예:

2 ³ ⋅ 2 ⁴ = 2 ^{3 + 4} = 2 ⁷ = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 128

지수가 동일한 곱 규칙

a ⁿ ⋅ b ⁿ = ( a ⋅ b ) ⁿ

예:

3 ² ⋅ 4 ² = (3⋅4) ² = 12 ² = 12⋅12 = 144

참조 : 다중 지수

지수 몫 규칙

기본이 같은 몫 규칙

a ⁿ / a ^m = a ^{n - m}

예:

2 ⁵ / 2 ⁽³⁾ = 2 ^5-3 = 2 ⁽²⁾ = 4 = 2⋅2

지수가 같은 몫 규칙

a ⁿ / b ⁿ = ( a / b ) ⁿ

예:

4 ⁽³⁾ / 2 ⁽³⁾ = (4/2) ⁽³⁾ = 2 ³ = 8 = 2⋅2⋅2

참조 : 지수 나누기

지수 거듭 제곱 규칙

파워 룰 I

( a ⁿ ) ^m = a ^n⋅m

예:

(2 ³ ) ² = 2 ^3⋅2 = 2 ⁶ = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 64

파워 룰 II

_a n ^m _{= a} ( n ^m )

예:

₂ 3 ² _{= 2} (3 ² ) _{= 2} (3⋅3) _{= 2} 9 _{= 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 512}

급진파가있는 전력 규칙

^m √ ( ^N은 ) = ^{N / m을}

예:

² √ (2 ⁶ ) = 2 ^6/2 = 2 ³ = 2⋅2⋅2 = 8

음의 지수 규칙

B ^-n = 1 / (B) ^N

예:

2 ^-3 = 1/2 ³ = 1 / (2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125

참조 : 음의 지수

 

지수 계산기 ►

 

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