분수 지수를 푸는 방법.
n / m의 거듭 제곱으로 올린 밑수 b는 다음과 같습니다.
B N / m = ( m √ B ) N = m √ (b의 N )
예:
3/2의 거듭 제곱으로 제곱 한 밑수 2는 1을 3의 제곱으로 올린 밑수 2로 나눈 것과 같습니다.
2 3/2 = 2 √ (2 3 ) = 2.828
지수가있는 분수 :
( A / B의 ) N = N / B의 N
예:
(4/3) (3) = 4 (3) / (3) 3 = 27분의 64 = 2.37
마이너스 n / m의 거듭 제곱으로 올린 밑수 b는 n / m의 거듭 제곱으로 올린 밑수 b로 나눈 1과 같습니다.
b -n / m = 1 / b n / m = 1 / ( m √ b ) n
예:
마이너스 1/2의 제곱으로 올린 밑수 2는 1/2의 제곱으로 올린 밑수 2로 나눈 1과 같습니다.
2 -1/2 = 1/2 1/2 = 1 / √ 2 = 0.7071
마이너스 n의 거듭 제곱으로 올린 밑수 a / b는 n의 거듭 제곱으로 올린 밑수 a / b로 나눈 1과 같습니다.
( /의 B ) - N = 1 / ( / B ) , N = 1 / ( N / B의 N ) = B N / N
예:
마이너스 3의 거듭 제곱으로 제곱 한 밑수 2는 1을 3의 제곱으로 올린 밑수 2로 나눈 것과 같습니다.
(2/3) -2 = 1 / (2/3) 2 = 1 / (2 2 / 3 2 ) = 3 2 / 2 2 = 9/4 = 2.25
분수 지수를 동일한 분수 지수로 곱하기 :
a n / m ⋅ b n / m = ( a ⋅ b ) n / m
예:
2 3/2 ⋅ 3 3/2 = (2⋅3) 3/2 = 6 3/2 = √ (6 3 ) = √ 216 = 14.7
같은 밑으로 분수 지수 곱하기 :
a n / m ⋅ a k / j = a ( n / m) + (k / j)
예:
2 3/2 ⋅ 2 4/3 = 2 (3/2) + (4/3) = 7.127
다른 지수와 분수로 분수 지수 곱하기 :
a n / m ⋅ b k / j
예:
2 3/2 ⋅ 3 4/3 = √ (2 3 ) ⋅ 3 √ ( 34 ) = 2.828 ⋅ 4.327 = 12.237
분수 밑이 같은 지수로 분수 곱하기 :
( a / b ) n ⋅ ( a / b ) m = ( a / b ) n + m
예:
(4/3) 3 ⋅ (4/3) 2 = (4/3) 3 + 2 = (4/3) (5) = 4 5 / 3 (5) = 4.214
지수가 동일한 지수로 분수 곱하기 :
( a / b ) n ⋅ ( c / d ) n = (( a / b ) ⋅ ( c / d )) n
예:
(4/3) 3 ⋅ (3/5) 3 = ((4/3) ⋅ (3/5)) 3 = (4/5) 3 = 0.8 3 = 0.8⋅0.8⋅0.8 = 0.512
기수와 지수가 다른 지수로 분수 곱하기 :
( a / b ) n ⋅ ( c / d ) m
예:
(4/3) 3 ⋅ (1/2) 2 = 2.37 / 0.25 = 9.481
분수 지수를 동일한 분수 지수로 나누기 :
a n / m / b n / m = ( a / b ) n / m
예:
3 3/2 / 2 3/2 = (3/2) 3/2 = 1.5 3/2 = √ (1.5 3 ) = √ 3.375 = 1.837
같은 밑으로 분수 지수 나누기 :
a n / m / a k / j = a ( n / m) - (k / j)
예:
2 3/2 / 2 4/3 = 2 (3/2) - (4/3) = 2 (1/6) = 6 √ 2 = 1.122
다른 지수와 분수로 분수 지수 나누기 :
a n / m / b k / j
예:
2 3/2 / 3 4/3 = √ (2 3 ) / 3 √ ( 34 ) = 2.828 / 4.327 = 0.654
분수 밑이 같은 지수로 분수 나누기 :
( a / b ) n / ( a / b ) m = ( a / b ) nm
예:
(4/3) 3 / (4/3) 2 = (4/3) 3-2 = (4/3) 1 = 4/3 = 1.333
지수가 동일한 지수로 분수 나누기 :
( a / b ) n / ( c / d ) n = (( a / b ) / ( c / d )) n = (( a⋅d / b⋅c )) n
예:
(4/3) 3 / (3/5) 3 = ((4/3) / (3/5)) 3 = ((4⋅5) / (3⋅3)) 3 = (20/9) 3 = 10.97
밑과 지수가 다른 지수로 분수 나누기 :
( a / b ) n / ( c / d ) m
예:
(4/3) 3 / (1/2) 2 = 2.37 / 0.25 = 9.481
분수 지수를 추가하려면 먼저 각 지수를 올린 다음 다음을 추가합니다.
a n / m + b k / j
예:
3 3/2 + 2 5/2 = √ (3 3 ) + √ (2 5 ) = √ (27) + √ (32) = 5.196 + 5.657 = 10.853
동일한 염기 b와 지수 n / m 추가 :
b n / m + b n / m = 2 b n / m
예:
(4) 2/3 + 4 2/3 = 2⋅4 2/3 = 2 ⋅는 3 √ (4 2 ) = 5.04
분수 지수를 빼려면 먼저 각 지수를 올린 다음 빼면됩니다.
a n / m - b k / j
예:
3 3 / 2-2 5/2 = √ (3 3 ) -√ (2 5 ) = √ (27)-√ (32) = 5.196-5.657 = -0.488
동일한 염기 b와 지수 n / m 빼기 :
3 b n / m - b n / m = 2 b n / m
예:
3⋅4 2/3 - (4) 2/3 = 2⋅4 2/3 = 2 ⋅ 3 √ (4 2 ) = 5.04