Sinuso funkcija

sin (x), sinuso funkcija.

Sinuso apibrėžimas
Sinuso grafikas
Sinusinės taisyklės
Atvirkštinė sinuso funkcija
Sinusinis stalas
Sinuso skaičiuoklė

Sinuso apibrėžimas

Stačiajame trikampyje ABC a, sin (α) sinusas apibrėžiamas kaip santykis tarp šono, priešingo kampui α, ir šono, priešingo stačiam kampui (hipotenuzė):

sin α = a / c

Pavyzdys

a = 3 "

c = 5 "

sin α = a / c = 3/5 = 0,6

Sinuso grafikas

TBD

Sinusinės taisyklės

Taisyklės pavadinimas	Taisyklė
Simetrija	nuodėmė (- θ ) = -sin θ
Simetrija	sin (90 ° - θ ) = cos θ
Pitagoro tapatybė	sin ² α + cos ² α = 1
	nuodėmė θ = cos θ × tan θ
	nuodėmė θ = 1 / csc θ
Dvigubas kampas	nuodėmė 2 θ = 2 nuodėmė θ cos θ
Kampų suma	sin ( α + β ) = sin α cos β + cos α sin β
Kampų skirtumas	sin ( α-β ) = sin α cos β - cos α sin β
Suma pagal produktą	sin α + sin β = 2 sin [( α + β ) / 2] cos [( α - β ) / 2]
Skirtumas produktui	sin α - sin β = 2 sin [( α-β ) / 2] cos [( α + β ) / 2]
Sinusų dėsnis	a / sin α = b / sin β = c / sin γ
Išvestinė	sin ' x = cos x
Integralus	∫ sin x d x = - cos x + C
Eulerio formulė	sin x = ( e ^ix - e ^{- ix} ) / 2 i

Atvirkštinė sinuso funkcija

Arksinusas x yra apibrėžiamas kaip grįžtamojo sine funkcija x jei toks -1≤x≤1.

Kai y sinusas yra lygus x:

sin y = x

Tada x arcinas yra lygus atvirkštinei x sinuso funkcijai, kuri lygi y:

arcsinas x = sin ^-1 ( x ) = y

Žr .: „ Arcsin“ funkcija

Sinusinis stalas

x (°)	x (rad)	nuodėmė x
-90 °	-π / 2	-1
-60 °	-π / 3	-√ 3 /2
-45 °	-π / 4	-√ 2 /2
-30 °	-π / 6	-1/2
0 °	0	0
30 °	π / 6	1/2
45 °	π / 4	√ 2 /2
60 °	π / 3	√ 3 /2
90 °	π / 2	1