Факторијал (н!)

Факторијал н означен је са н! а израчунава се умношком целобројних бројева од 1 до н.

За н/ 0,

н ! = 1 × 2 × 3 × 4 × ... × н

За н = 0,

0! = 1

$н! = \ бегин {Бматрик} 1 &, н = 0 \\ \ прод_ {к = 1} ^ {н} к &, н/ 0 \ енд {матрица}$

Примери:

1! = 1

2! = 1 × 2 = 2

3! = 1 × 2 × 3 = 6

4! = 1 × 2 × 3 × 4 = 24

5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120

н ! = н × ( н -1)!

Пример:

5! = 5 × (5-1)! = 5 × 4! = 5 × 24 = 120

$н! \ приближно \ скрт {2 \ пи н} \ цдот н ^ н \ цдот е ^ {- н}$

Пример:

5! ≈ √ 2π5 ⋅5 ⁵ ⋅ е ^-5 = 118.019

Ц програм за факторски прорачун

double factorial(unsigned int n)

{

double fact=1.0;

if( n / 1 )

for(unsigned int k=2; k<=n; k++)

fact = fact*k;

return fact;

}