แฟกทอเรียล (n!)

แฟกทอเรียลของ n แสดงด้วย n! และคำนวณโดยผลคูณของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง n

สำหรับ n/ 0

น ! = 1 × 2 × 3 × 4 × ... × n

สำหรับ n = 0

0! = 1

$n! = \ begin {Bmatrix} 1 &, n = 0 \\ \ prod_ {k = 1} ^ {n} k &, n/ 0 \ end {matrix}$

ตัวอย่าง:

1! = 1

2! = 1 × 2 = 2

3! = 1 × 2 × 3 = 6

4! = 1 × 2 × 3 × 4 = 24

5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120

น ! = n × ( n -1)!

ตัวอย่าง:

5! = 5 × (5-1)! = 5 × 4! = 5 × 24 = 120

$n! \ ประมาณ \ sqrt {2 \ pi n} \ cdot n ^ n \ cdot e ^ {- n}$

ตัวอย่าง:

5! √≈ 2π5 ⋅5 ⁵ ⋅ อี^-5 = 118.019

โปรแกรม C สำหรับการคำนวณแฟกทอเรียล

double factorial(unsigned int n)

{

double fact=1.0;

if( n / 1 )

for(unsigned int k=2; k<=n; k++)

fact = fact*k;

return fact;

}