ฟังก์ชันอาร์กแทนเจนต์
arctan (x), สีน้ำตาล-1 (x) ผกผันสัมผัสฟังก์ชั่น
นิยาม Arctan
อาร์กแทนเจนต์ของ x ถูกกำหนดให้เป็นฟังก์ชันแทนเจนต์ผกผันของ x เมื่อ x เป็นจริง (x ∈ℝ )
เมื่อแทนเจนต์ของ y เท่ากับ x:
แทนy = x
จากนั้นอาร์กแทนเจนต์ของ x เท่ากับฟังก์ชันแทนเจนต์ผกผันของ x ซึ่งเท่ากับ y:
arctan x = แทน-1 x = y
ตัวอย่าง
อาร์กแทน 1 = tan -1 1 = π / 4 rad = 45 °
กราฟของอาร์กแทน
กฎอาร์กแทน
| ชื่อกฎ | กฎ |
|---|---|
| แทนเจนต์ของอาร์กแทนเจนต์ |
แทน (arctan x ) = x |
| Arctan ของอาร์กิวเมนต์เชิงลบ |
อาร์กแทน (- x ) = - อาร์กแทนx |
| ผลรวมอาร์กแทน |
arctan α + arctan β = arctan [( α + β ) / (1- αβ )] |
| ความแตกต่างของอาร์กแทน |
arctan α - arctan β = arctan [( α - β ) / (1+ αβ )] |
| ไซน์ของอาร์กแทนเจนต์ |
|
| โคไซน์ของอาร์กแทนเจนต์ |
|
| อาร์กิวเมนต์ซึ่งกันและกัน |
 |
| Arctan จาก arcsin |
 |
| อนุพันธ์ของ arctan |
 |
| อินทิกรัลไม่แน่นอนของอาร์กแทน |
 |
ตาราง Arctan
| x | อาร์กแทน (x) (rad) |
อาร์กแทน (x) (°) |
|---|---|---|
| -∞ | -π / 2 | -90 ° |
| -3 | -1.2490 | -71.565 ° |
| -2 | -1.1071 | -63.435 ° |
| -√ 3 | -π / 3 | -60 ° |
| -1 | -π / 4 | -45 ° |
| -1 / √ 3 | -π / 6 | -30 ° |
| -0.5 | -0.4636 | -26.565 ° |
| 0 | 0 | 0 ° |
| 0.5 | 0.4636 | 26.565 ° |
| 1 / √ 3 | π / 6 | 30 ° |
| 1 | π / 4 | 45 ° |
| √ 3 | π / 3 | 60 ° |
| 2 | 1.1071 | 63.435 ° |
| 3 | 1.2490 | 71.565 ° |
| ∞ | π / 2 | 90 ° |
ดูสิ่งนี้ด้วย
- ฟังก์ชันแทนเจนต์
- ฟังก์ชัน Arccosine
- ฟังก์ชัน Arcsine
- Arctan ของ 0
- อาร์กแทนจาก 1
- อาร์กแทนจาก 2
- อาร์กแทนแห่งอินฟินิตี้
- อนุพันธ์ของ arctan
- อินทิกรัลของอาร์กแทน
- ไซน์ของอาร์กแทน
- โคไซน์ของอาร์กแทน
- กราฟอาร์กแทน
- เครื่องคิดเลขอาร์กแทน
- แปลงองศาเป็นเรเดียน
Advertising
ตรีโกณมิติ
ตารางอย่างรวดเร็ว