Mga Panuntunan at Katangian ng Likas na Logarithm

Pangalan ng panuntunan	Panuntunan	Halimbawa
Panuntunan ng produkto	ln ( x ∙ y ) = ln ( x ) + ln ( y )	ln (3 ∙ 7) = ln (3) + ln (7)
Mabilis na panuntunan	ln ( x / y ) = ln ( x ) - ln ( y )	ln (3 / 7) = ln (3) - ln (7)
Panuntunan sa kapangyarihan	ln ( x ^y ) = y ∙ ln ( x )	ln (2 ⁸ ) = 8 ∙ ln (2)
Ln derivative	f ( x ) = ln ( x ) ⇒ f ' ( x ) = 1 / x
Ln integral	∫ ln ( x ) dx = x ∙ (ln ( x ) - 1) + C
Ln ng negatibong numero	Ang ln ( x ) ay hindi natukoy kapag x ≤ 0
Ln ng zero	Ang ln (0) ay hindi natukoy
Ln ng zero
Ln ng isa	ln (1) = 0
Ln ng infinity	lim ln ( x ) = ∞, kapag x → ∞

Ang hango ng likas na pag-andar ng logarithm ay ang pagganti na paggalaw.

Kailan

f ( x ) = ln ( x )

Ang hango ng f (x) ay:

f ' ( x ) = 1 / x

Ang integral ng natural na pag-andar ng logarithm ay ibinibigay ng:

Kailan

f ( x ) = ln ( x )

Ang integral ng f (x) ay:

∫ f ( x ) dx = ∫ ln ( x ) dx = x ∙ (ln ( x ) - 1) + C

Tingnan din