Mga Panuntunan at Katangian ng Logarithm
Mga patakaran at pag-aari ng Logarithm:
| Pangalan ng panuntunan | Panuntunan |
|---|---|
Panuntunan ng produkto ng Logarithm |
mag-log b ( x ∙ y ) = mag-log b ( x ) + mag- log b ( y ) |
Panuntunan sa kabuuan ng Logarithm |
mag-log b ( x / y ) = mag-log b ( x ) - mag- log b ( y ) |
Panuntunan sa kapangyarihan ng Logarithm |
mag-log b ( x y ) = y ∙ mag- log b ( x ) |
Panuntunan sa paglipat ng base ng Logarithm |
mag-log b ( c ) = 1 / log c ( b ) |
Panuntunan sa pagbabago ng base ng Logarithm |
mag-log b ( x ) = mag-log c ( x ) / mag- log c ( b ) |
Hango ng logarithm |
f ( x ) = log b ( x ) ⇒ f ' ( x ) = 1 / ( x ln ( b )) |
Integral ng logarithm |
∫ log b ( x ) dx = x ∙ (log b ( x ) - 1 / ln ( b ) ) + C |
Logarithm ng 0 |
ang log b (0) ay hindi natukoy |
 |
|
Logarithm ng 1 |
mag-log b (1) = 0 |
Logarithm ng base |
mag-log b ( b ) = 1 |
Logarithm ng infinity |
lim log b ( x ) = ∞, kapag x → ∞ |
Panuntunan ng produkto ng Logarithm
Ang logarithm ng isang pagpaparami ng x at y ay ang kabuuan ng logarithm ng x at logarithm ng y.
mag-log b ( x ∙ y ) = mag-log b ( x ) + mag- log b ( y )
Halimbawa:
mag-log b (3 ∙ 7) = mag-log b (3) + mag- log b (7)
Ang panuntunan ng produkto ay maaaring gamitin para sa mabilis na pagkalkula ng pagpaparami gamit ang karagdagan na operasyon.
Ang produkto ng x na multiply ng y ay ang kabaligtaran logarithm ng kabuuan ng log b ( x ) at log b ( y ):
x ∙ y = log -1 (log b ( x ) + log b ( y ))
Panuntunan sa kabuuan ng Logarithm
Ang logarithm ng isang dibisyon ng x at y ay ang pagkakaiba ng logarithm ng x at logarithm ng y.
mag-log b ( x / y ) = mag-log b ( x ) - mag- log b ( y )
Halimbawa:
log b (3 / 7) = log b (3) - log b (7)
Ang panuntunang panukat ay maaaring magamit para sa pagkalkula ng mabilis na paghahati gamit ang operasyon ng pagbabawas.
Ang kabuuan ng x na hinati ng y ay ang kabaligtaran logarithm ng pagbabawas ng log b ( x ) at pag-log b ( y ):
x / y = log -1 (log b ( x ) - log b ( y ))
Panuntunan sa kapangyarihan ng Logarithm
Ang logarithm ng exponent ng x naitaas sa lakas ng y, ay y beses ang logarithm ng x.
mag-log b ( x y ) = y ∙ mag- log b ( x )
Halimbawa:
mag-log b (2 8 ) = 8 ∙ log b (2)
Maaaring gamitin ang panuntunang kapangyarihan para sa mabilis na pagkalkula ng exponent gamit ang pagpapatakbo ng pagpaparami.
Ang exponent ng x itataas sa lakas ng y ay katumbas ng kabaligtaran logarithm ng multiplikasyon ng y at log b ( x ):
x y = log -1 ( y ∙ log b ( x ))
Logarithm base switch
Ang base b logarithm ng c ay 1 nahahati sa base c logarithm ng b.
mag-log b ( c ) = 1 / log c ( b )
Halimbawa:
mag-log 2 (8) = 1 / log 8 (2)
Pagbabago ng base ng Logarithm
Ang base b logarithm ng x ay base c logarithm ng x na hinati ng base c logarithm ng b.
mag-log b ( x ) = mag-log c ( x ) / mag- log c ( b )
Logarithm ng 0
Ang batayang b logarithm na zero ay hindi natukoy:
ang log b (0) ay hindi natukoy
Ang hangganan na malapit sa 0 ay minus infinity:
Logarithm ng 1
Ang base b logarithm ng isa ay zero:
mag-log b (1) = 0
Halimbawa:
mag-log 2 (1) = 0
Logarithm ng base
Ang base b logarithm ng b ay iisa:
mag-log b ( b ) = 1
Halimbawa:
mag-log 2 (2) = 1
Hango ng Logarithm
Kailan
f ( x ) = log b ( x )
Pagkatapos ang hango ng f (x):
f ' ( x ) = 1 / ( x ln ( b ))
Halimbawa:
Kailan
f ( x ) = log 2 ( x )
Pagkatapos ang hango ng f (x):
f ' ( x ) = 1 / ( x ln (2))
Logarithm integral
Ang integral ng logarithm ng x:
∫ log b ( x ) dx = x ∙ (log b ( x ) - 1 / ln ( b ) ) + C
Halimbawa:
∫ log 2 ( x ) dx = x ∙ (log 2 ( x ) - 1 / ln (2) ) + C
Pagtatantya ng Logarithm
mag-log 2 ( x ) ≈ n + ( x / 2 n - 1),
Tingnan din
- Calculator ng Logarithm
- Ano ang Logarithm?
- mag-log (x) grap
- Calculator ng natural logarithm
- Likas na logarithm
- e pare-pareho
- Decibel (dB)