Ang Convolution ay ang pagpapaandar ng f (τ) na may pabaliktad na pagpapaandar g (t-τ).
Ang convolution operator ay ang simbolo ng asterisk * .
Ang convolution ng f (t) at g (t) ay katumbas ng integral ng f (τ) beses f (t-τ):
Ang pag-unlad ng 2 discrete function ay tinukoy bilang:
Karaniwang ginagamit ang 2 dimensional na discrete convolution para sa pagproseso ng imahe.
Maaari nating salain ang discrete input signal x (n) sa pamamagitan ng convolution gamit ang impulse na sagot h (n) upang makuha ang output signal y (n).
y ( n ) = x ( n ) * h ( n )
Ang Fourier na pagbabago ng isang pagpaparami ng 2 mga pag-andar ay katumbas ng pagkakabuo ng Fourier na pagbabago ng bawat pag-andar:
ℱ { f ⋅ g } = ℱ { f } * ℱ { g }
Ang Fourier transform ng isang convolution ng 2 pagpapaandar ay katumbas ng pagpaparami ng Fourier transforms ng bawat pagpapaandar:
ℱ { f * g } = ℱ { f } ⋅ ℱ { g }
ℱ { f ( t ) ⋅ g ( t )} = ℱ { f ( t )} * ℱ { g ( t )} = F ( ω ) * G ( ω )
ℱ { f ( t ) * g ( t )} = ℱ { f ( t )} ⋅ ℱ { g ( t )} = F ( ω ) ⋅ G ( ω )
ℱ { f ( n ) ⋅ g ( n )} = ℱ { f ( n )} * ℱ { g ( n )} = F ( k ) * G ( k )
ℱ { f ( n ) * g ( n )} = ℱ { f ( n )} ⋅ ℱ { g ( n )} = F ( k ) ⋅ G ( k )
ℒ { f ( t ) * g ( t )} = ℒ { f ( t )} ⋅ ℒ { g ( t )} = F ( s ) ⋅ G ( s )
Advertising