Ano ang mga arko ng 3?

Ano ang arccosine ng 3?

arccos 3 =?

Tunay na pagpapaandar ng arccos

Ang arccosine ay ang pabaliktad na pagpapaandar ng cosine.

Dahil ang pagpapaandar ng cosine ay may mga halaga ng output mula -1 hanggang 1,

ang pagpapaandar ng arccosine ay may mga halaga ng pag-input mula -1 hanggang 1.

Kaya't ang arccos x ay hindi natukoy para sa x = 3.

ang arccos 3 ay hindi natukoy

x = arccos (3)

cos ( x ) = cos (arccos (3))

cos ( x ) = 3

Mula sa pormula ni Euler

cos ( x ) = ( e ^ix + e ^{- ix} ) / 2

( e ^ix + e ^{- ix} ) / 2 = 3

e ^ix + e ^{- ix} = 6

I-multiply sa e ^ix

e ^{2 ix} + 1 = 6 e ^ix

y = e ^ix

Nakukuha namin ang quadratic equation:

y ² - 6 y + 1 = 0

y _1,2 = (6 ± √ 32 ) / 2

y ₁ = 5.828427 = e ^ix

y ₂ = 0.171573 = e ^ix

Ilapat ang ln sa magkabilang panig ay nagbibigay ng solusyon para sa mga arccos (3):

x ₁ = ln (5.828427) / i

x ₂ = ln (0.171573) / i