Üsleri bölme

Üsler nasıl bölünür?

Üsleri aynı tabana bölme

Aynı tabana sahip üsler için üsleri çıkarmalıyız:

Bir n / a m = bir mil

Misal:

2 6 /2 3 = 2 6-3 = 2 3 = 2⋅2⋅2 = 8

Üsleri farklı bazlarla bölme

Bazlar farklı olduğunda ve a ve b'nin üsleri aynı olduğunda, önce a ve b'yi bölebiliriz:

bir n / b n = ( a / b ) n

Misal:

6 3 /2 3 = (6/2) 3 = 3 3 = 3⋅3⋅3 = 27

 

Tabanlar ve üsler farklı olduğunda, her bir üssü hesaplamalı ve sonra bölmeliyiz:

bir n / b m

Misal:

6 2 /3 3 = 36/27 = 1.333

Negatif üsleri bölme

Aynı tabana sahip üsler için üsleri çıkarabiliriz:

a -n / a -m = a -n- ( -m ) = bir m-n

Misal:

2 - 3 /2 - 5 = 2 5 - 3 = 2 2 = 2⋅2 = 4

 

Bazlar farklı olduğunda ve a ve b'nin üsleri aynı olduğunda, önce a ve b'yi çarpabiliriz:

a -n / b -n = ( a / b ) -n = 1 / ( a / b ) n = ( b / a ) n

Misal:

3 - 2 /4 - 2 = (4/3) 2 = 1,7778

 

Tabanlar ve üsler farklı olduğunda, her bir üssü hesaplamalı ve sonra bölmeliyiz:

a - n / b - m = b m / bir n

Misal:

3 - 2 /4 - 3 = 4 3 /3 2 = 64/9 = 7,111

Kesirleri üslerle bölme

Kesirleri aynı kesir tabanına sahip üslerle bölme:

( a / b ) n / ( a / b ) m = ( a / b ) nm

Misal:

(4/3) 3 / (4/3) 2 = (4/3) 3-2 = (4/3) 1 = 4/3 = 1.333

 

Kesirleri aynı üslü üslerle bölme:

( a / b ) n / ( c / d ) n = (( a / b ) / ( c / d )) n = (( a⋅d / b⋅c )) n

Misal:

(4/3) 3 / (3/5) 3 = ((4/3) / (3/5)) 3 = ((4⋅5) / (3⋅3)) 3 = (20/9) 3 = 10.97

 

Kesirleri farklı tabanlara ve üslere sahip üslerle bölme:

( a / b ) n / ( c / d ) m

Misal:

(4/3) 3 / (1/2) 2 = 2.37 / 0.25 = 9.481

Kesirli üsleri bölme

Kesirli üsleri aynı kesirli üs ile bölme:

bir n / m / b n / m = ( a / b ) n / m

Misal:

3 3/2 / 2 3/2 = (3/2) 3/2 = 1.5 3/2 = ( 1.5 3 ) = 3.375 = 1.837

 

Kesirli üsleri aynı tabana bölmek:

bir n / m / bir k / j = bir ( n / m) - (k / j)

Misal:

2 3/2 / 2 4/3 = 2 ( 3/2) - ( 4/3) = 2 (1/6) = 6 2 = 1.122

 

Kesirli üsleri farklı üsler ve kesirler ile bölme:

bir n / m / b k / j

Misal:

2 3/2 / 2 4/3 = (2 3 ) / 3 (2 4 ) = 2.828 / 2.52 = 1.1222

Değişkenleri üslerle bölme

Aynı tabana sahip üsler için üsleri çıkarabiliriz:

x n / x m = x n-m

Misal:

x 5 / x 3 = ( x⋅x⋅x⋅x⋅x ) / ( x⋅x⋅x ) = x 5-3 = x 2

 


Ayrıca bakınız

Advertising

ÜSTLER
HIZLI TABLOLAR