مربعی مساوات
چوکور مساوات ایک دوسرے آرڈر کا کثیرالجہ ہے جس میں 3 گتانک ہیں - ا ، بی ، سی ۔
مربع مساوات کی طرف سے دیا گیا ہے:
کلہاڑی 2 + BX + C = 0
چوکور مساوات کا حل 2 نمبر x 1 اور x 2 کے ذریعہ دیا گیا ہے ۔
ہم چوکور مساوات کی شکل میں تبدیل کر سکتے ہیں:
( x - x 1 ) ( x - x 2 ) = 0
چوکور فارمولا
چوکور مساوات کا حل چکنے والے فارمولے کے ذریعہ دیا گیا ہے۔
مربع جڑ کے اندر اظہار کو امتیازی کہا جاتا ہے اور Δ کے ذریعہ اس کی نشاندہی کی گئی ہے:
Δ = b 2 - 4 ac
امتیازی علامت والا چوکور فارمولا:
یہ اظہار ضروری ہے کیونکہ یہ ہمیں اس کے حل کے بارے میں بتا سکتا ہے۔
- جب Δ/ 0 ، 2 اصلی جڑیں ہیں x 1 = (- b + √ Δ ) / (2a) اور x 2 = (- b-√ Δ ) / (2a) ۔
- جب Δ = 0 ، ایک جڑ ہو x 1 = x 2 = -b / (2a) ۔
- جب Δ <0 ، اصلی جڑیں نہیں ہیں ، تو 2 پیچیدہ جڑیں ہیں:
x 1 = (- b + i√ -Δ ) / (2a) اور x 2 = (- bi√ -Δ ) / (2a) ۔
مسئلہ # 1
3 x 2 +5 x +2 = 0
حل:
a = 3 ، b = 5 ، c = 2
x 1،2 = (-5 ± √ (5 2 - 4 × 3 × 2)) / (2 × 3) = (-5 ± √ (25-24)) / 6 = (-5 ± 1) / 6
x 1 = (-5 + 1) / 6 = -4/6 = -2/3
x 2 = (-5 - 1) / 6 = -6/6 = -1
مسئلہ # 2
3 x 2 -6 x +3 = 0
حل:
a = 3 ، b = -6 ، c = 3
x 1،2 = (6 ± √ ((-6) 2 - 4 × 3 × 3)) / (2 × 3) = (6 ± √ (36-36)) / 6 = (6 ± 0) / 6
x 1 = x 2 = 1
مسئلہ # 3
x 2 +2 x +5 = 0
حل:
a = 1 ، b = 2 ، c = 5
x 1،2 = (-2 ± √ (2 2 - 4 × 1 × 5)) / (2 × 1) = (-2 ± √ (4-20)) / 2 = (-2 ± √ (-16 )) / 2
کوئی حقیقی حل نہیں ہیں۔ اقدار پیچیدہ تعداد میں ہیں:
x 1 = -1 + 2 i
x 2 = -1 - 2 i
چوکور فنکشن گراف
مربع فعل دوسرا آرڈر متعدد فعل ہے:
f ( x ) = کلہاڑی 2 + بی ایکس + سی
چوکور مساوات کے حل چکنے والی فعل کی جڑیں ہیں ، جو کہ چوکور فعل گراف کے چوراہی نقطہ ہیں جب ایکس محور کے ساتھ ہیں۔
f ( x ) = 0
جب ایکس محور کے ساتھ گراف کے 2 چوراہے پوائنٹس ہوتے ہیں تو ، چکودک مساوات کے 2 حل ہوتے ہیں۔
جب ایکس محور کے ساتھ گراف کا 1 چوراہا نقطہ موجود ہو تو چکنی مساوات کا 1 حل ہوتا ہے۔
جب ایکس محور کے ساتھ گراف کے کوئی چوراہی نقطہ موجود نہیں ہوتا ہے تو ، ہمیں حقیقی حل (یا 2 پیچیدہ حل) نہیں مل پاتے ہیں۔
بھی دیکھو
Advertising