اخراج کے قواعد

اخراج کنندگان کے قواعد ، کفارے کے قوانین اور مثالوں۔

• کفارہ کیا ہے؟
• اغوا کاروں کے قواعد
• اخراجات کیلکولیٹر

کفارہ کیا ہے؟

n کی طاقت کے لئے اٹھائے جانے والے اڈے ، n ، اوقات کے ضرب کے برابر ہیں:

a ⁿ = a × a × ... × a

                    n اوقات

a بیس ہے اور ن مصدر ہے۔

مثالیں

3 ¹ = 3

3 ² = 3 × 3 = 9

3 ³ = 3 × 3 × 3 = 27

3 ⁴ = 3 × 3 × 3 × 3 = 81

3 ⁵ = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243

استحکام قواعد اور خواص

اصول نام	قاعدہ	مثال
مصنوع کے قواعد	a n ⋅ a m = a n + m	2 3 ⋅ 2 4 = 2 3 + 4 = 128
	a n ⋅ b n = ( a ⋅ b ) n	3 2 ⋅ 4 2 = (3⋅4) 2 = 144
قارئین اصول	a n / a m = a n - m	2 5 /2 سے 3 = 2 5-3 = 4
	a n / b n = ( a / b ) n	4 3 /2 سے 3 = (4/2) 3 = 8
طاقت کے قواعد	( b n ) m = b n⋅m	(2 3 ) 2 = 2 3⋅2 = 64
	b n m = b ( n m )	2 3 2 = 2 ( 3 2 ) = 512
	m √ ( b n ) = b n / m	2 √ (2 6 ) = 2 6/2 = 8
	b 1 / n = n √ b	8 1/3 = 3 √ 8 = 2
منفی نقصان دہندگان	b -n = 1 / b ن	2 -3 = 1/2 3 = 0.125
صفر کے قواعد	بی 0 = 1	5 0 = 1
	0 n = 0 ، ن / 0 کے لئے	0 5 = 0
ایک اصول	بی 1 = بی	5 1 = 5
	1 این = 1	1 5 = 1
مائنس ون قاعدہ		(-1) 5 = -1
مشتق اصول	( x n ) ' = n ⋅ x n -1	( x 3 ) ' = 3⋅ x 3-1
لازمی اصول	∫ x n dx = x n +1 / ( n +1) + C	∫ ایکس 2 DX = X 2 + 1 / (2 + 1) + C

اخراج کنندگان کے قواعد

اسی بنیاد کے ساتھ مصنوعات کا قاعدہ

a ⁿ ⋅ a ^m = a ^{n + m}

مثال:

2 ³ ⋅ 2 ⁴ = 2 ^{3 + 4} = 2 ⁷ = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 128

اسی نقصان دہندگان کے ساتھ مصنوعات کا قاعدہ

a ⁿ ⋅ b ⁿ = ( a ⋅ b ) ⁿ

مثال:

3 ² ⋅ 4 ² = (3⋅4) ² = 12 ² = 12⋅12 = 144

ملاحظہ کریں: زیادتی کرنے والے ملزمان

فاضل قواعد

ایک ہی بنیاد کے ساتھ قاعدہ اصول

a ⁿ / a ^m = a ^{n - m}

مثال:

2 ⁵ /2 ^{سے 3} = 2 ^5-3 = 2 ² = 2⋅2 = 4

مساوی قاعدہ کے ساتھ

a ⁿ / b ⁿ = ( a / b ) ⁿ

مثال:

4 ³ /2 ^{سے 3} = (4/2) ³ = 2 ³ = 2⋅2⋅2 = 8

دیکھیں: تقسیم کرنے والے

طاقت کے قواعد

پاور رول I

( a ⁿ ) ^m = a ^n⋅m

مثال:

(2 ³ ) ² = 2 ^3⋅2 = 2 ⁶ = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 64

طاقت کا قانون II

_a n ^m _{= a} ( n ^m )

مثال:

₂ 3 ² _{= 2} (3 ² ) _{= 2} (3⋅3) _{= 2} 9 _{= 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 512}

ریڈیکلز کے ساتھ طاقت کا راج

^m √ ( a ⁿ ) = ایک ^{ن / م}

مثال:

² √ (2 ⁶ ) = 2 ^6/2 = 2 ³ = 2⋅2⋅2 = 8

منفی نقصان اٹھانے والوں کی حکمرانی

b ^-n = 1 / b ^ن

مثال:

2 ^-3 = 1/2 ³ = 1 / (2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125

ملاحظہ کریں: منفی نقصان دہندگان

 

اخراج کیلکولیٹر ►

 

---

بھی دیکھو

• تاجروں کو شامل کرنا
• تقسیم کرنے والوں کو تقسیم کرنا
• جزوی نقصان دہ
• گھسنے والے نقصان دہ افراد
• منفی نقصان دہندگان
• آسانیاں دینے والے
• صفر کا کفارہ
• اخراج کیلکولیٹر
• لوگرتھم کیلکولیٹر
• قابل ذکر گروتھ کیلکولیٹر
• اینٹیلاگ کیلکولیٹر
• لاگ (X) قوانین
• ln (x) قواعد
• ای مستقل