Số 0 (0)

Định nghĩa số 0

Số không là một số được sử dụng trong toán học để mô tả số lượng không hoặc số lượng rỗng.

Khi có 2 quả táo trên bàn và chúng ta lấy 2 quả táo, chúng ta có thể nói rằng không có quả táo nào trên bàn.

Số 0 không phải là số dương và không phải là số âm.

Số 0 cũng là một chữ số giữ chỗ trong các số khác (ví dụ: 40,103, 170).

Số 0 có phải là số không?

Số không là một số. Nó không phải là số dương cũng không phải là số âm.

Chữ số 0

Chữ số 0 được dùng làm chỗ dành sẵn khi viết số.

Ví dụ:

204 = 2 × 100 + 0 × 10 + 4 × 1

Lịch sử số 0

Ai là người phát minh ra số 0?

Biểu tượng số 0 hiện đại được phát minh ở Ấn Độ vào thế kỷ thứ 6, được người Ba Tư và Ả Rập sử dụng sau đó ở châu Âu.

Biểu tượng của số không

Số 0 được ký hiệu bằng ký hiệu 0 .

Hệ thống chữ số Ả Rập sử dụng ký hiệu ٠.

Thuộc tính số 0

x đại diện cho bất kỳ số nào.

Hoạt động Qui định Thí dụ
Thêm vào

x + 0 = x

3 + 0 = 3
Phép trừ

x - 0 = x

3 - 0 = 3
Phép nhân

x × 0 = 0

5 × 0 = 0
Sư đoàn

0 ÷ x = 0 , khi x ≠ 0

0 ÷ 5 = 0

x ÷ 0  là không xác định

5 ÷ 0 là không xác định
Luỹ thừa

0 x = 0

0 5 = 0

x 0 = 1

5 0 = 1
Nguồn gốc

√ 0 = 0

  
Lôgarit

log b (0) là không xác định

  
\ lim_ {x \ rightarrow 0 ^ +} \ textup {log} _b (x) = - \ infty  
yếu tố

0! = 1

  
Sin

sin 0º = 0

  
Cô sin

cos 0º = 1

  
Tiếp tuyến

tan 0º = 0

  
Phát sinh

0 '= 0

  
Tích phân

∫ 0 d x = 0 + C

  
 

Không bổ sung

Phép cộng của một số với số không được bằng số:

x + 0 = x

Ví dụ:

5 + 0 = 5

Phép trừ 0

Phép trừ một số trừ số 0 được số:

x - 0 = x

Ví dụ:

5 - 0 = 5

Nhân với 0

Phép nhân một số với số 0 được bằng 0:

x × 0 = 0

Ví dụ:

5 × 0 = 0

Số chia cho 0

Phép chia một số cho số 0 không được xác định:

x ÷ 0 là không xác định

Ví dụ:

5 ÷ 0 là không xác định

Số 0 chia cho một số

Phép chia số 0 cho một số bằng 0:

0 ÷ x = 0

Ví dụ:

0 ÷ 5 = 0

Số đến công suất 0

Lũy thừa của một số được nâng lên bằng 0 là một:

x 0 = 1

Ví dụ:

5 0 = 1

Lôgarit của 0

Lôgarit b cơ số 0 là không xác định:

log b (0) là không xác định

Không có số nào mà chúng ta có thể nâng cơ số b lên để nhận được số không.

Chỉ giới hạn của logarit cơ số b của x, khi x hội tụ 0 thì trừ đi vô cùng:

\ lim_ {x \ rightarrow 0 ^ +} \ textup {log} _b (x) = - \ infty

Bộ chứa số 0

Số 0 là phần tử của tập hợp số tự nhiên, số nguyên, số thực và số phức:

Đặt Đặt ký hiệu thành viên
Số tự nhiên (không âm) 0 ∈ ℕ 0
Số nguyên 0 ∈ ℤ
Số thực 0 ∈ ℝ
Số phức 0 ∈ ℂ
Số hữu tỉ 0 ∈ ℚ

Số 0 là số chẵn hay số lẻ?

Tập hợp các số chẵn là:

{..., -10, -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, ...}

Tập hợp các số lẻ là:

{..., -9, -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, ...}

Số không là bội số nguyên của 2:

0 × 2 = 0

Số 0 là một thành viên của tập hợp số chẵn:

0 ∈ {2 k , k ∈ℤ}

Vì vậy số 0 là số chẵn chứ không phải số lẻ.

Số 0 có phải là số tự nhiên không?

Có hai định nghĩa cho tập hợp số tự nhiên.

Tập hợp các số nguyên không âm:

ℕ 0 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

Tập hợp các số nguyên dương:

ℕ 1 = {1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

Số 0 là một thành viên của tập hợp các số nguyên không âm:

0 ∈ ℕ 0

Số 0 không phải là thành viên của tập hợp các số nguyên dương:

0 ∉ ℕ 1

Số 0 có phải là số nguyên không?

Có ba định nghĩa cho các số nguyên:

Tập hợp các số nguyên:

ℤ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

Tập hợp các số nguyên không âm:

ℕ 0 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

Tập hợp các số nguyên dương:

ℕ 1 = {1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

Số 0 là một thành viên của tập hợp các số nguyên và tập hợp các số nguyên không âm:

0 ∈ ℤ

0 ∈ ℕ 0

Số 0 không phải là thành viên của tập hợp các số nguyên dương:

0 ∉ ℕ 1

Số 0 có phải là số nguyên không?

Tập hợp các số nguyên:

ℤ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

Số 0 là một thành viên của tập hợp các số nguyên:

0 ∈ ℤ

Vì vậy, số không là một số nguyên.

Số 0 có phải là số hữu tỉ không?

Một số hữu tỉ là một số có thể được biểu thị bằng thương của hai số nguyên:

ℚ = { n / m ; n , m ∈ℤ}

Số 0 có thể được viết dưới dạng thương của hai số nguyên.

Ví dụ:

0 = 0/3

Vậy số 0 là một số hữu tỉ.

Số 0 có phải là số dương không?

Một số dương được định nghĩa là một số lớn hơn 0:

x / 0

Ví dụ:

5/ 0

Vì số 0 không lớn hơn 0 nên nó không phải là số dương.

Số 0 có phải là số nguyên tố không?

Số 0 không phải là số nguyên tố.

Số 0 không phải là số dương và có vô số ước số.

Số nguyên tố thấp nhất là 2.

 

Xem thêm

Advertising

CON SỐ
BẢNG RAPID