Quy tắc lũy thừa

Quy tắc lũy thừa, luật lũy thừa và các ví dụ.

Số mũ là gì
Quy tắc lũy thừa
Máy tính số mũ

Số mũ là gì

Cơ số a được nâng lên lũy thừa của n bằng phép nhân a, n lần:

a ⁿ = a × a × ... × a

n lần

a là cơ số và n là số mũ.

Ví dụ

3 ¹ = 3

3 ² = 3 × 3 = 9

3 ³ = 3 × 3 × 3 = 27

3 ⁴ = 3 × 3 × 3 × 3 = 81

3 ⁵ = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243

Quy tắc và thuộc tính Exponents

Tên quy tắc	Qui định	Thí dụ
Quy tắc sản phẩm	a ⁿ ⋅ a ^m = a ^{n + m}	2 ³ ⋅ 2 ⁴ = 2 ^{3 + 4} = 128
Quy tắc sản phẩm	a ⁿ ⋅ b ⁿ = ( a ⋅ b ) ⁿ	3 ² ⋅ 4 ² = (3⋅4) ² = 144
Quy tắc thương số	a ⁿ / a ^m = a ⁿ^{- m}	2 ⁵ /2 ³ = 2 ^5-3 = 4
Quy tắc thương số	a ⁿ / b ⁿ = ( a / b ) ⁿ	4 ³ /2 ³ = (4/2) ³ = 8
Quy tắc quyền lực	( b ⁿ ) ^m = b ^n⋅m	(2 ³ ) ² = 2 ^3⋅2 = 64
	_bn ^m _{= b} ( n ^m )	₂3 ² _{= 2} ( 3 ² ) _{= 512}
	^m √ ( b ⁿ ) = b ^{n / m}	² √ (2 ⁶ ) = 2 ^6/2 = 8
	b ^{1 / n} = ⁿ √ b	8 ^1/3 = ³ √ 8 = 2
Số mũ âm	b ^-n = 1 / b ⁿ	2 ^-3 = 1/2 ³ = 0,125
Quy tắc số 0	b ⁰ = 1	5 ⁰ = 1
Quy tắc số 0	0 ⁿ = 0, cho n / 0	0 ⁵ = 0
Một quy tắc	b ¹ = b	5 ¹ = 5
Một quy tắc	1 ⁿ = 1	1 ⁵ = 1
Trừ một quy tắc		(-1) ⁵ = -1
Quy tắc phái sinh	( x ⁿ ) ' = n ⋅ x ⁿ^-1	( x ³ ) ' = 3⋅ x ^3-1
Quy tắc tích phân	∫ x ⁿ dx = x ⁿ⁺¹ / ( n +1) + C	∫ x ²dx = x ^{2 + 1} / (2 + 1) + C

Quy tắc sản phẩm Exponents

Quy tắc sản phẩm có cùng cơ sở

a ⁿ ⋅ a ^m = a ^{n + m}

Thí dụ:

2 ³ ⋅ 2 ⁴ = 2 ^{3 + 4} = 2 ⁷ = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 128

Quy tắc sản phẩm với cùng một số mũ

a ⁿ ⋅ b ⁿ = ( a ⋅ b ) ⁿ

Thí dụ:

3 ² ⋅ 4 ² = (3⋅4) ² = 12 ² = 12⋅12 = 144

Xem: Số mũ Multplying

Quy tắc thương số lũy thừa

Quy tắc thương số có cùng cơ số

a ⁿ / a ^m = a ⁿ^{- m}

Thí dụ:

2 ⁵ /2 ³ = 2 ^5-3 = 2 ² = 2⋅2 = 4

Quy tắc thương số với cùng một số mũ

a ⁿ / b ⁿ = ( a / b ) ⁿ

Thí dụ:

4 ³ /2 ³ = (4/2) ³ = 2 ³ = 2⋅2⋅2 = 8

Xem: Chia số mũ