Arccos của 3 là gì?

Arccosine của 3 là gì?

arccos 3 =?

Hàm arccos thực

Arccosine là hàm cosin nghịch đảo.

Vì hàm cosin có giá trị đầu ra từ -1 đến 1,

hàm arccosine có giá trị đầu vào từ -1 đến 1.

Vì vậy, arccos x là không xác định cho x = 3.

arccos 3 là không xác định

x = arccos (3)

cos ( x ) = cos (arccos (3))

cos ( x ) = 3

Từ công thức của Euler

cos ( x ) = ( e ^ix + e ^{- ix} ) / 2

( e ^ix + e ^{- ix} ) / 2 = 3

e ^ix + e ^{- ix} = 6

Nhân với e ^ix

e ^{2 ix} + 1 = 6 e ^ix

y = e ^ix

Ta nhận được phương trình bậc hai:

y ² - 6 y + 1 = 0

y _1,2 = (6 ± √ 32 ) / 2

y ₁ = 5,828427 = e ^ix

y ₂ = 0,171573 = e ^ix

Áp dụng ln trên cả hai mặt cho giải pháp cho arccos (3):

x ₁ = ln (5,828427) / i

x ₂ = ln (0,171573) / tôi