Arccos (x), cos -1 (x), hàm cosin nghịch biến .
Arccosine của x được định nghĩa là hàm cosine nghịch đảo của x khi -1≤x≤1.
Khi cosin của y bằng x:
cos y = x
Khi đó hàm arccosine của x bằng hàm cosine nghịch đảo của x, bằng y:
arccos x = cos -1 x = y
(Ở đây cos -1 x có nghĩa là cosin nghịch đảo và không có nghĩa là cosin theo lũy thừa của -1).
arccos 1 = cos -1 1 = 0 rad = 0 °
Tên quy tắc | Qui định |
---|---|
Cosine của arccosine | cos (arccos x ) = x |
Arccosine của cosine | arccos (cos x ) = x + 2 k π, khi k ∈ℤ ( k là số nguyên) |
Arccos của lập luận phủ định | arccos (- x ) = π - arccos x = 180 ° - arccos x |
Các góc bổ sung | arccos x = π / 2 - arcsin x = 90 ° - arcsin x |
Tổng Arccos | arccos ( α ) + arccos ( β ) = arccos ( αβ - √ (1- α 2 ) (1- β 2 ) ) |
Arccos khác biệt | arccos ( α ) - arccos ( β ) = arccos ( αβ + √ (1- α 2 ) (1- β 2 ) ) |
Arccos tội lỗi của x | arccos (sin x ) = - x - (2 k +0,5) π |
Sine của arccosine |
![]() |
Tiếp tuyến của arccosine |
![]() |
Dẫn xuất của arccosine |
![]() |
Tích phân không xác định của arccosine |
![]() |
x | arccos (x) (rad) |
arccos (x) (°) |
---|---|---|
-1 | π | 180 ° |
-√ 3 /2 | 5π / 6 | 150 ° |
-√ 2 /2 | 3π / 4 | 135 ° |
-1/2 | 2π / 3 | 120 ° |
0 | π / 2 | 90 ° |
1/2 | π / 3 | 60 ° |
√ 2 /2 | π / 4 | 45 ° |
√ 3 /2 | π / 6 | 30 ° |
1 | 0 | 0 ° |
Advertising