數字系統

數字系統

b-數字系統的基礎

d Ñ -第n個位

n-如果數字為小數部分，則可以從負數開始。

N +1-數字位數

二進制數字系統-Base-2

二進制數僅使用0和1位數字。

B表示二進制前綴。

例子：

10101 2 = 10101B = 1×2 4 + 0×2 3 + 1×2 2 + 0×2 1 + 1×2 0 = 16 + 4 + 1 = 21

10111 2 = 10111B = 1×2 4 + 0×2 3 + 1×2 2 + 1×2 1 + 1×2 0 = 16 + 4 + 2 + 1 = 23

100011 2 = 100011B = 1×2 5 + 0×2 4 + 0×2 3 + 0×2 2 + 1×2 1 + 1×2 0 = 32 + 2 + 1 = 35

八進制數字系統-Base-8

八進制數字使用從0..7開始的數字。

例子：

27 8 = 2×8 1 + 7×8 0 = 16 + 7 = 23

30 8 = 3×8 1 + 0×8 0 = 24

4307 8 = 4×8 3 + 3×8 2 + 0×8 1 + 7×8 0 = 2247

十進制數字系統-Base 10

十進制數字使用從0..9開始的數字。

這些是我們使用的常規數字。

例：

2538 10 = 2×10 3 + 5×10 2 + 3×10 1 + 8×10 0

十六進制數字系統-Base-16

十六進制數字使用0..9和A..F之間的數字。

H表示十六進制前綴。

例子：

28 16 = 28H = 2×16 1 + 8×16 0 = 40

2F 16 = 2FH = 2×16 1 + 15×16 0 = 47

BC12 16 = BC12H = 11×16 3 + 12×16 2 + 1×16 1 + 2×16 0 = 48146

數值系統換算表

小數

基數10

 二元

基數2

 八進制

基地8

 十六進制

基數16
0 0 0 0
1 1 1 1
2 10 2 2
3 11 3 3
4 100 4 4
5 101 5 5
6 110 6 6
7 111 7 7
8 1000 10 8
9 1001 11 9
10 1010 12 A
11 1011 13 B
12 1100 14 C
13 1101 15 D
14 1110 16 E
15 1111 17 F
16 10000 20 10
17 10001 21 11
18 10010 22 12
19 10011 23 13
20 10100 24 14
21 10101 25 15
22 10110 26 16
23 10111 27 17
24 11000 30 18
25 11001 31 19
26 11010 32 1A
27 11011 33 1B
28 11100 34 1C
29 11101 35 1D
30 11110 36 1E
31 11111 37 1F
32 100000 40 20

 

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