如何劃分指數。
對於具有相同底數的指數,我們應減去指數:
一個Ñ /一米=一個納米
例:
2 6 /2 3 = 2 6-3 = 2 3 =2⋅2⋅2= 8
當基數不同且a和b的指數相同時,我們可以先除以a和b:
a n / b n =(a / b)n
例:
6 3 /2 3 =(6/2)3 = 3 3 =3⋅3⋅3= 27
當基數和指數不同時,我們必須計算每個指數,然後除以:
a n / b m
例:
6 2 /3 3 =27分之36= 1.333
對於具有相同基數的指數,我們可以減去指數:
a -n / a -m = a -n- (- m)= a m-n
例:
2 - 3 /2 - 5 = 2 5 - 3 = 2 2 =2⋅2= 4
當底數不同且a和b的指數相同時,我們可以先將a和b相乘:
a -n / b -n =(a / b)-n = 1 /(a / b)n =(b / a)n
例:
3 - 2 /4 - 2 =(4/3)2 = 1.7778
當基數和指數不同時,我們必須計算每個指數,然後除以:
a - n / b - m = b m / a n
例:
3 - 2 /4 - 3 = 4 3 /3 2 =9分之64= 7.111
用分數相同的分數基除分數:
(a / b)n /(a / b)m =(a / b)nm
例:
(4/3)3 /(4/3)2 =(4/3)3-2 =(4/3)1 = 4/3 = 1.333
用相同指數的指數除以分數:
(a / b)n /(c / d)n =((a / b)/(c / d))n =(((a⋅d/b⋅c))n
例:
(4/3)3 /(3/5)3 =((4/3)/(3/5))3 =(((4⋅5)/(3⋅3))3 =(20/9)3 = 10.97
用具有不同基數和指數的指數劃分分數:
(a / b)n /(c / d)米
(4/3)3 /(1/2)2 = 2.37 / 0.25 = 9.481
用相同的分數指數除以分數指數:
a n / m / b n / m =(a / b)n / m
例:
3 3/2 / 2 3/2 =(3/2)3/2 = 1.5 3/2 = √(1.5 3)= √ 3.375 = 1.837
除以相同底數的分數指數:
a n / m / a k / j = a ( n / m)-(k / j)
例:
2 3/2 / 2 4/3 = 2 ( 3/2)- ( 4/3) = 2 (1/6) = 6 √ 2 = 1.122
用不同的指數和分數劃分分數指數:
a n / m / b k / j
2 3/2 / 2 4/3 = √(2 3)/ 3 √(2 4)= 2.828 / 2.52 = 1.1222
對於具有相同基數的指數,我們可以減去指數:
x n / x m = x n-m
例:
x 5 / x 3 =(x⋅x⋅x⋅x⋅x)/(x⋅x⋅x)= x 5-3 = x 2