期望值
在概率和統計中,期望值或期望值是隨機變量的加權平均值。
對連續隨機變量的期望
![E(X)= \ int _ {-\ infty} ^ {\ infty} xP(x)dx](expectation/cont_expectation.gif)
E(X)是連續隨機變量X的期望值
x是連續隨機變量X的值
P(x)是概率密度函數
離散隨機變量的期望
![E(X)= \ sum_ {i} ^ {} x_iP(x)](expectation/disc_expectation.gif)
E(X)是連續隨機變量X的期望值
x是連續隨機變量X的值
P(x)是X的概率質量函數
期望的性質
線性度
當a為常數且X,Y為隨機變量時:
E(aX)= aE(X)
E(X + Y)= E(X)+ E(Y)
不變
當c為常數時:
E(c)= c
產品
當X和Y是獨立隨機變量時:
È(X⋅Y)= È(X)⋅È(Ý)
有條件的期望
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