期望值

在概率和統計中,期望值期望值是隨機變量的加權平均值。

對連續隨機變量的期望

E(X)= \ int _ {-\ infty} ^ {\ infty} xP(x)dx

EX)是連續隨機變量X的期望值

x是連續隨機變量X的值

Px)是概率密度函數

離散隨機變量的期望

E(X)= \ sum_ {i} ^ {} x_iP(x)

EX)是連續隨機變量X的期望值

x是連續隨機變量X的值

Px)是X的概率質量函數

期望的性質

線性度

當a為常數且X,Y為隨機變量時:

EaX)= aEX

EX + Y)= EX)+ EY

不變

當c為常數時:

Ec)= c

產品

當X和Y是獨立隨機變量時:

ÈX⋅Y)= ÈX⋅ÈÝ

有條件的期望

 


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