Pravidla a vlastnosti přirozeného logaritmu

Pravidlo produktu

ln ( x ∙ y ) = ln ( x ) + ln ( y )

ln (3 ∙ 7) = ln (3) + ln (7)

Pravidlo kvocientu

ln ( x / y ) = ln ( x ) - ln ( y )

ln (3 / 7) = ln (3) - ln (7)

Pravidlo moci

ln ( x ^y ) = y ∙ ln ( x )

ln (2 ⁸ ) = 8 ∙ ln (2)

Ln derivát

f ( x ) = ln ( x ) ⇒ f ' ( x ) = 1 / x

Ln integrální

∫ ln ( x ) dx = x ∙ (ln ( x ) - 1) + C

Ln záporného čísla

ln ( x ) není definováno, když x ≤ 0

Ln nula

ln (0) není definováno

Ln jednoho

ln (1) = 0

Ln nekonečna

lim ln ( x ) = ∞, když x → ∞