Naturlige logaritmeregler og egenskaber

Regelnavn	Herske	Eksempel
Produktregel	ln ( x ∙ y ) = ln ( x ) + ln ( y )	ln (3 ∙ 7) = ln (3) + ln (7)
Kvotientregel	ln ( x / y ) = ln ( x ) - ln ( y )	ln (3 / 7) = ln (3) - ln (7)
Magtregel	ln ( x y ) = y ∙ ln ( x )	ln (2 8 ) = 8 ∙ ln (2)
Ln derivat	f ( x ) = ln ( x ) ⇒ f ' ( x ) = 1 / x
Ln integreret	∫ ln ( x ) dx = x ∙ (ln ( x ) - 1) + C
Ln med negativt tal	ln ( x ) er udefineret, når x ≤ 0
Ln på nul	ln (0) er udefineret
Ln af en	ln (1) = 0
Ln af uendelig	lim ln ( x ) = ∞, når x → ∞

Afledt af naturlig logaritme (ln) funktion

Den afledte af den naturlige logaritmefunktion er den gensidige funktion.

Hvornår

f ( x ) = ln ( x )

Derivatet af f (x) er:

f ' ( x ) = 1 / x

Integral af naturlig logaritme (ln) funktion

Integralet af den naturlige logaritmefunktion er givet af:

Hvornår

f ( x ) = ln ( x )

Integralet af f (x) er:

∫ f ( x ) dx = ∫ ln ( x ) dx = x ∙ (ln ( x ) - 1) + C

Naturlig logaritmeregner ►

Se også

• Naturlig logaritme på nul
• Naturlig logaritme af en
• Naturlig logaritme af e
• Uendelig naturlig logaritme
• Naturlig logaritme med negativt tal
• Ln invers funktion
• Logaritme (log)
• Naturlig logaritm-regnemaskine
• Logaritme regnemaskine
• e konstant