Nul nummer (0)

Nul nummer definition

Nul er et tal, der bruges i matematik til at beskrive ingen mængde eller null størrelse.

Når der er 2 æbler på bordet, og vi tager de 2 æbler, kan vi sige, at der er nul æbler på bordet.

Nulnummeret er ikke positivt tal og ikke negativt tal.

Nul er også et pladsholderciffer i andre tal (fx: 40.103, 170).

Er nul et tal?

Nul er et tal. Det er ikke positivt eller negativt tal.

Nul ciffer

Nulcifret bruges som pladsholder, når man skriver tal.

For eksempel:

204 = 2 × 100 + 0 × 10 + 4 × 1

Nul nummer historie

Hvem opfandt nul-tallet?

Det moderne 0-symbol blev opfundet i Indien i det 6. århundrede, brugt senere af perserne og araberne og senere i Europa.

Symbol på nul

Nulnummeret er angivet med symbolet 0 .

Det arabiske talsystem bruger symbolet ٠.

Nul nummeregenskaber

x repræsenterer et hvilket som helst tal.

Operation Herske Eksempel
Tilføjelse

x + 0 = x

3 + 0 = 3
Subtraktion

x - 0 = x

3 - 0 = 3
Multiplikation

x × 0 = 0

5 × 0 = 0
Division

0 ÷ x = 0 , når x ≠ 0

0 ÷ 5 = 0

x ÷ 0  er udefineret

5 ÷ 0 er udefineret
Eksponentiering

0 x = 0

0 5 = 0

x 0 = 1

5 0 = 1
Rod

√ 0 = 0

  
Logaritme

log b (0) er udefineret

  
\ lim_ {x \ rightarrow 0 ^ +} \ textup {log} _b (x) = - \ infty  
Faktor

0! = 1

  
Sinus

sin 0º = 0

  
Cosine

cos 0º = 1

  
Tangent

tan 0º = 0

  
Afledte

0 '= 0

  
Integreret

∫ 0 d x = 0 + C

  
 

Nul tilføjelse

Tilføjelse af et tal plus nul er lig med antallet:

x + 0 = x

For eksempel:

5 + 0 = 5

Nul subtraktion

Subtraktion af et tal minus nul er lig med antallet:

x - 0 = x

For eksempel:

5 - 0 = 5

Multiplikation med nul

Multiplikation af et antal gange nul er lig med nul:

x × 0 = 0

For eksempel:

5 × 0 = 0

Nummer divideret med nul

Deling af et tal med nul er ikke defineret:

x ÷ 0 er udefineret

For eksempel:

5 ÷ 0 er udefineret

Nul divideret med et tal

Division af et nul med et tal er nul:

0 ÷ x = 0

For eksempel:

0 ÷ 5 = 0

Nummer til nul effekt

Effekten af ​​et tal hævet med nul er en:

x 0 = 1

For eksempel:

5 0 = 1

Logaritme på nul

Basis b-logaritmen på nul er udefineret:

log b (0) er udefineret

Der er intet tal, vi kan hæve basen b med for at få nul.

Kun grænsen for base b-logaritmen på x, når x konvergerer nul, er minus uendelig:

\ lim_ {x \ rightarrow 0 ^ +} \ textup {log} _b (x) = - \ infty

Sæt, der indeholder nul

Nul er et element af de naturlige tal, heltal, reelle tal og komplekse tal sæt:

Indstil Indstil medlemskabsnotation
Naturlige tal (ikke negative) 0 ∈ ℕ 0
Heltalstal 0 ∈ ℤ
Reelle tal 0 ∈ ℝ
Komplekse tal 0 ∈ ℂ
Rationelle tal 0 ∈ ℚ

Er nul lige eller ulige tal?

Sættet med lige tal er:

{..., -10, -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, ...}

Sættet med ulige tal er:

{..., -9, -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, ...}

Nul er et heltal multiplum af 2:

0 × 2 = 0

Nul er medlem af de indstillede lige tal:

0 ∈ {2 k , k ∈ℤ}

Så nul er et lige tal og ikke et ulige tal.

Er nul et naturligt tal?

Der er to definitioner for de naturlige tal.

Sættet af ikke-negative heltal:

ℕ 0 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

Sættet med positive heltal:

ℕ 1 = {1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

Nul er medlem af sættet af ikke-negative heltal:

0 ∈ ℕ 0

Nul er ikke medlem af sættet med positive heltal:

0 ∉ ℕ 1

Er nul et helt tal?

Der er tre definitioner for hele tal:

Sættet med heltal:

ℤ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

Sættet af ikke-negative heltal:

ℕ 0 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

Sættet med positive heltal:

ℕ 1 = {1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

Nul er et medlem af sættet med heltal og sæt af ikke-negative heltal:

0 ∈ ℤ

0 ∈ ℕ 0

Nul er ikke medlem af sættet med positive heltal:

0 ∉ ℕ 1

Er nul et heltal?

Sættet med heltal:

ℤ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

Nul er medlem af sættet med heltal:

0 ∈ ℤ

Så nul er et heltal.

Er nul et rationelt tal?

Et rationelt tal er et tal, der kan udtrykkes som kvotienten for to heltal:

ℚ = { n / m ; n , m ∈ℤ}

Nul kan skrives som en kvotient på to heltal.

For eksempel:

0 = 0/3

Så nul er et rationelt tal.

Er nul et positivt tal?

Et positivt tal defineres som et tal, der er større end nul:

x / 0

For eksempel:

5/ 0

Da nul ikke er større end nul, er det ikke et positivt tal.

Er nul et primtal?

Nummeret 0 er ikke et primtal.

Nul er ikke et positivt tal og har et uendeligt antal skillevægge.

Det laveste primtal er 2.

 

Se også

Advertising

TAL
HURTIGE TABLER