Erwartungswert

In Wahrscheinlichkeit und Statistik ist die Erwartung oder der erwartete Wert der gewichtete Durchschnittswert einer Zufallsvariablen.

$E (X) = \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} xP (x) dx$

E ( X ) ist der Erwartungswert der kontinuierlichen Zufallsvariablen X.

x ist der Wert der stetigen Zufallsvariablen X.

P ( x ) ist die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion

$E (X) = \ sum_ {i} ^ {} x_iP (x)$

E ( X ) ist der Erwartungswert der kontinuierlichen Zufallsvariablen X.

x ist der Wert der stetigen Zufallsvariablen X.

P ( x ) ist die Wahrscheinlichkeitsmassenfunktion von X.

Wenn a konstant ist und X, Y Zufallsvariablen sind:

E ( aX ) = aE ( X )

E ( X + Y ) = E ( X ) + E ( Y )

Wenn c konstant ist:

E ( c ) = c

Wenn X und Y unabhängige Zufallsvariablen sind:

E ( X ≤ Y ) = E ( X ) ≤ E ( Y )

Siehe auch