Grundlegende Wahrscheinlichkeitsformeln

 

Wahrscheinlichkeitsbereich

0 ≤ P ( A ) ≤ 1

Regel der ergänzenden Ereignisse

P ( A C ) + P ( A ) = 1

Hinzufügungsregel

P (A∪B) = P (A) + P (B) - P (A∩B)

Disjunkte Ereignisse

Ereignisse A und B sind disjunkt, wenn

P (A∩B) = 0

Bedingte Wahrscheinlichkeit

P (A | B) = P (A∩B) / P (B)

Bayes Formel

P (A | B) = P (B | A) ≤ P (A) / P (B)

Unabhängige Veranstaltungen

Ereignisse A und B sind unabhängig iff

P (A∩B) = P (A) ⋅ P (B)

Verteilungsfunktion

F X ( x ) = P ( X ≤ x )

Wahrscheinlichkeitsmassenfunktion

Summe (i = 1..n, P (X = x (i)) = 1

Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion

fX (x) = dFX (x) / dx

FX (x) = Integral (-inf..x, fX (y) * dy)

FX (x) = Summe (k = 1..x, P (X = k))

P (a <= X <= b) = Integral (a..b, fX (x) * dx)

Integral (-inf..inf, fX (x) * dx) = 1

 

Kovarianz

Cox (X, Y) = E (X-ux) (Y-uy) = E (XY) - ux * uy

Korrelation

corr (X, Y) = Cov (X, Y) / (Std (X) · Std (Y))

 

Bernoulli: 0-Misserfolg 1-Erfolg

Geometrisch: 0-Fehler 1-Erfolg

Hypergeometrisch: N Objekte mit K Erfolgsobjekten, n Objekte werden genommen.

 

 

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Wahrscheinlichkeit und Statistik
SCHNELLE TABELLEN