cos (x), Kosinusfunktion.
In einem rechtwinkligen Dreieck ABC ist der Sinus von α, sin (α) definiert als das Verhältnis zwischen der Seite neben dem Winkel α und der Seite gegenüber dem rechten Winkel (Hypotenuse):
cos α = b / c
b = 3
c = 5
cos α = b / c = 3/5 = 0,6
TBD
| Regelname | Regel |
|---|---|
| Symmetrie | cos (- θ ) = cos θ |
| Symmetrie | cos (90 ° - θ ) = sin θ |
| Pythagoreische Identität | sin 2 (α) + cos 2 (α) = 1 |
| cos θ = sin θ / tan θ | |
| cos θ = 1 / s θ | |
| Doppelter Winkel | cos 2 θ = cos 2 θ - sin 2 θ |
| Winkelsumme | cos ( α + β ) = cos α cos β - sin α sin β |
| Winkel Unterschied | cos ( α-β ) = cos α cos β + sin α sin β |
| Summe zum Produkt | cos α + cos β = 2 cos [( α + β ) / 2] cos [( α-β ) / 2] |
| Unterschied zum Produkt | cos α - cos β = - 2 sin [( α + β ) / 2] sin [( α-β ) / 2] |
| Kosinusgesetz | |
| Derivat | cos ' x = - sin x |
| Integral | ∫ cos x d x = sin x + C. |
| Eulers Formel | cos x = ( e ix + e - ix ) / 2 |
Das Arccosin von x ist definiert als die inverse Cosinusfunktion von x, wenn -1 ≤ x ≤ 1 ist.
Wenn der Cosinus von y gleich x ist:
cos y = x
Dann ist der Arccosinus von x gleich der inversen Kosinusfunktion von x, die gleich y ist:
arccos x = cos -1 x = y
Arccos 1 = cos -1 1 = 0 rad = 0 °
Siehe: Arccos-Funktion
| x (°) |
x (rad) |
cos x |
|---|---|---|
| 180 ° | π | -1 |
| 150 ° | 5π / 6 | -√ 3 /2 |
| 135 ° | 3π / 4 | -√ 2 /2 |
| 120 ° | 2π / 3 | -1/2 |
| 90 ° | π / 2 | 0 |
| 60 ° | π / 3 | 1/2 |
| 45 ° | π / 4 | √ 2 /2 |
| 30 ° | π / 6 | √ 3 /2 |
| 0 ° | 0 | 1 |
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