Statistilised sümbolid

Tõenäosuse ja statistikasümbolite tabel ja määratlused.

Tõenäosuse ja statistikasümbolite tabel

Sümbol	Sümbol Nimi	Tähendus / määratlus	Näide
P ( A )	tõenäosusfunktsioon	sündmuse A tõenäosus	P ( A ) = 0,5
P ( A ∩ B )	sündmuste ristumise tõenäosus	sündmuste A ja B tõenäosus	P ( A ∩ B ) = 0,5
P ( A ∪ B )	sündmuste tõenäosus liit	sündmuste A või B tõenäosus	P ( A ∪ B ) = 0,5
P ( A \| B )	tingimusliku tõenäosuse funktsioon	sündmuse tõenäosus	P ( A \| B ) = 0,3
f ( x )	tõenäosustiheduse funktsioon (pdf)	P ( a ≤ x ≤ b ) = ∫ f ( x ) dx
F ( x )	kumulatiivse jaotuse funktsioon (cdf)	F ( x ) = P ( X ≤ x )
μ	elanikkonna keskmine	elanikkonna väärtuste keskmine	μ = 10
E ( X )	ootuse väärtus	juhusliku suuruse X eeldatav väärtus	E ( X ) = 10
E ( X \| Y )	tingimuslik ootus	juhusliku suuruse X eeldatav väärtus, kui antud Y	E ( X \| Y = 2 ) = 5
var ( X )	dispersioon	juhusliku suuruse X dispersioon	var ( X ) = 4
σ ²	dispersioon	rahvastiku väärtuste varieeruvus	σ ² = 4
standard ( X )	standardhälve	juhusliku suuruse X standardhälve	std ( X ) = 2
σ _X	standardhälve	juhusliku suuruse X standardhälbe väärtus	σ _X = 2
	mediaan	juhusliku suuruse x keskmine väärtus
cov ( X , Y )	kovariantsus	juhuslike muutujate kovariantsus X ja Y	cov ( X, Y ) = 4
korrigeeri ( X , Y )	korrelatsioon	juhuslike muutujate X ja Y korrelatsioon	korr ( X, Y ) = 0,6
ρ _{X , Y}	korrelatsioon	juhuslike muutujate X ja Y korrelatsioon	ρ _{X , Y} = 0,6
∑	liitmine	summeerimine - kõigi seeria vahemikus olevate väärtuste summa
∑∑	kahekordne liitmine	kahekordne liitmine
Mo	režiimis	väärtus, mis esineb kõige sagedamini populatsioonis
MR	keskklassi	MR = ( x _max + x _min ) / 2
Md	proovi mediaan	pool elanikkonnast jääb alla selle väärtuse
Q ₁	alumine / esimene kvartiil	25% elanikkonnast on sellest väärtusest madalam
Q ₂	mediaan / teine kvartiil	50% elanikkonnast on sellest väärtusest madalam = proovide mediaan
Q ₃	ülemine / kolmas kvartiil	75% elanikkonnast on sellest väärtusest madalam
x	valimi keskmine	keskmine / aritmeetiline keskmine	x = (2 + 5 + 9) / 3 = 5,333
s ²	valimi dispersioon	populatsiooni valimite dispersiooni hindaja	s ² = 4
s	proovi standardhälve	populatsiooni valimite standardhälbe hindaja	s = 2
z _x	standardhinde	z _x = ( x - x ) / s _x
X ~	X jaotus	juhusliku suuruse X jaotus	X ~ N (0,3)
N ( μ , σ ² )	normaalne jaotus	gaussi jaotus	X ~ N (0,3)
U ( a , b )	ühtlane jaotumine	võrdne tõenäosus vahemikus a, b	X ~ U (0,3)
exp (λ)	eksponentsiaaljaotus	f ( x ) = λe ^{- λx} , x ≥0
gamma ( c , λ)	gammajaotus	f ( x ) = λ cx ^c-1e ^{- λx} / Γ ( c ), x ≥0
χ ² ( k )	chi-ruutjaotus	f ( x ) = x ^k^{/ 2-1}e ^{- x / 2} / (2 ^{k / 2} Γ ( k / 2))
F ( k ₁ , k ₂ )	F jaotus
Prügikast ( n , p )	binoomjaotus	f ( k ) = _n C _k p ^k (1 -p ) ^nk
Poisson (λ)	Poissoni jaotus	f ( k ) = λ ^k e ^{- λ} / k !
Geom ( p )	geomeetriline jaotus	f ( k ) = p (1 -p ) ^k
HG ( N , K , n )	hüpergeomeetriline jaotus
Bern ( p )	Bernoulli levitamine

Kombinatoorika sümbolid

Sümbol	Sümbol Nimi	Tähendus / määratlus	Näide
n !	faktoriaal	n ! = 1⋅2⋅3⋅ ... ⋅ n	5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120
_n P _k	permutatsioon	$_ {n} P_ {k} = \ frac {n!} {(nk)!}$	₅P ₃= 5! / (5-3)! = 60
_n C _k	kombinatsioon	$_ {n} C_ {k} = \ binom {n} {k} = \ frac {n!} {k! (nk)!}$	₅C ₃= 5! / [3! (5-3)!] = 10

Sümbol

Sümbol Nimi

Tähendus / määratlus

Näide

n !

faktoriaal

n ! = 1⋅2⋅3⋅ ... ⋅ n

5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120

_n P _k

permutatsioon

$_ {n} P_ {k} = \ frac {n!} {(nk)!}$