કુદરતી લોગરીધમ નિયમો અને ગુણધર્મો

ઉત્પાદનનો નિયમ

ln ( x ∙ y ) = ln ( x ) + ln ( y )

ln (3 ∙ 7) = ln (3) + ln (7)

ઉત્તમ નિયમ

ln ( x / y ) = ln ( x ) - ln ( y )

LN (3 / 7) = LN (3) - LN (7)

પાવર નિયમ

ln ( x ^y ) = y ∙ ln ( x )

ln (2 ⁸ ) = 8 ∙ ln (2)

Ln વ્યુત્પન્ન

f ( x ) = ln ( x ) ⇒ f ' ( x ) = 1 / x

Ln અભિન્ન

∫ ln ( x ) dx = x ∙ (ln ( x ) - 1) + C

નકારાત્મક સંખ્યાના એલ.એન.

જ્યારે x ≤ 0 હોય ત્યારે ln ( x ) અસ્પષ્ટ હોય છે

શૂન્ય LN

ln (0) અસ્પષ્ટ છે

એકનો એલ.એન.

ln (1) = 0

અનંતનો એલ.એન.

લિમ ln ( x ) = ∞, જ્યારે x → ∞