Náttúrulegar reglur og eiginleika logaritma

Vöruregla

ln ( x ∙ y ) = ln ( x ) + ln ( y )

ln (3 ∙ 7) = ln (3) + ln (7)

Hæfileg regla

ln ( x / y ) = ln ( x ) - ln ( y )

LN (3 / 7) = ln (3) - LN (7)

Valdaregla

ln ( x ^y ) = y ∙ ln ( x )

ln (2 ⁸ ) = 8 ∙ ln (2)

Ln afleiða

f ( x ) = ln ( x ) ⇒ f ' ( x ) = 1 / x

Ln óaðskiljanlegur

∫ ln ( x ) dx = x ∙ (ln ( x ) - 1) + C

Ln af neikvæðri tölu

ln ( x ) er óskilgreint þegar x ≤ 0

Ln af núlli

ln (0) er óskilgreint

Ln af einum

ln (1) = 0

Ln óendanleikans

lim ln ( x ) = ∞, þegar x → ∞