Standarta novirze

Varbūtībā un statistikā nejauša mainīgā lieluma standartnovirze ir nejaušā mainīgā lieluma vidējais attālums no vidējās vērtības.

Tas parāda, kā nejaušais mainīgais tiek sadalīts vidējās vērtības tuvumā. Neliela standartnovirze norāda, ka nejaušais mainīgais ir sadalīts vidējās vērtības tuvumā. Liela standartnovirze norāda, ka nejaušais mainīgais ir sadalīts tālu no vidējās vērtības.

Standartnovirzes definīcijas formula

Standarta novirze ir nejaušā mainīgā X dispersijas kvadrātsakne ar vidējo vērtību μ.

\ sigma = std (X) = \ sqrt {Var (X)} = \ sqrt {E ((X- \ mu) ^ 2}

No standarta novirzes definīcijas mēs varam iegūt

\ sigma = std (X) = \ sqrt {E (X ^ 2) - \ mu ^ 2}

Nepārtrauktā nejaušā mainīgā standarta novirze

Nepārtrauktam nejaušam mainīgajam ar vidējo vērtību μ un varbūtības blīvuma funkciju f (x):

\ sigma = std (X) = \ sqrt {\ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} (x- \ mu) ^ 2 \: f (x) dx}

vai

\ sigma = std (X) = \ sqrt {\ left [\ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} x ^ 2 \: f (x) dx \ right] - \ mu ^ 2}

Diskrētā nejaušā mainīgā lieluma standartnovirze

Diskrētajam nejaušajam mainīgajam X ar vidējo vērtību μ un varbūtības masas funkciju P (x):

\ sigma = std (X) = \ sqrt {\ sum_ {i} ^ {} (x_i- \ mu _X) ^ 2P_X (x_i)}

vai

\ sigma = std (X) = \ sqrt {\ pa kreisi [\ sum_ {i} ^ {} x_i ^ 2P (x_i) \ pa labi] - \ mu ^ 2}

 

Varbūtību sadalījums ►

 

Skatīt arī

Advertising

IESPĒJAMĪBA UN STATISTIKA
ĀTRAS TABULAS