Како да се пресметаат негативните експоненти.
Основата b подигната до моќноста на минус n е еднаква на 1 поделена со основата b подигната до моќноста на n:
b -n = 1 / b n
Основата 2 зголемена на моќност од минус 3 е еднаква на 1 поделена на основата 2 подигната на моќност од 3:
2 -3 = 1/2 3 = 1 / (2⋅2⋅2) = 1/8 = 0,125
Основата b подигната до моќноста на минус n / m е еднаква на 1 поделена со основата b подигната до моќноста на n / m:
b -n / m = 1 / b n / m = 1 / ( m √ b ) n
Основата 2 зголемена на моќност од минус 1/2 е еднаква на 1 поделена на основата 2 подигната на моќност од 1/2:
2 -1/2 = 1/2 1/2 = 1 / √ 2 = 0,7071
Основата a / b подигната до моќноста на минус n е еднаква на 1 поделена со основата a / b подигната до моќноста на n:
( a / b ) - n = 1 / ( a / b ) n = 1 / ( a n / b n ) = b n / a n
Основата 2 зголемена на моќност од минус 3 е еднаква на 1 поделена на основата 2 подигната на моќност од 3:
(2/3) -2 = 1 / (2/3) 2 = 1 / (2 2 /3 2 ) = 3 2 /2 2 = 9/4 = 2.25
За експоненти со иста основа, можеме да ги додадеме експонентите:
a -n ⋅ a -m = a - ( n + m ) = 1 / a n + m
Пример:
2 -3 ⋅ 2 -4 = 2 - (3 + 4) = 2 -7 = 1/2 7 = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1/128 = 0,0078125
Кога основите се диферентентни и експонентите на a и b се исти, прво можеме да ги множиме a и b:
a -n ⋅ b -n = ( a ⋅ b ) -n
Пример:
3 -2 ⋅ 4 -2 = (3⋅4) -2 = 12 -2 = 1/12 2 = 1 / (12⋅12) = 1/144 = 0,0069444
Кога основите и експонентите се различни, треба да го пресметаме секој експонент, а потоа да се множиме:
a -n ⋅ b -m
Пример:
3 -2 ⋅ 4 -3 = (1/9) ⋅ (1/64) = 1/576 = 0.0017361
За експоненти со иста основа, треба да ги одземеме експонентите:
a n / a m = a nm
Пример:
2 6 /2 3 = 2 , 6-3, = 2 3 = 2⋅2⋅2 = 8
Кога основите се диферентентни и експонентите на a и b се исти, прво можеме да ги поделиме a и b:
a n / b n = ( a / b ) n
Пример:
6 3 /2 3 = (6/2) 3 = 3 3 = 3⋅3⋅3 = 27
Кога основите и експонентите се различни, треба да го пресметаме секој експонент и потоа да ги поделиме:
a n / b m
Пример:
6 2 /3 3 = 36/27 = 1.333