Поедноставување на експонентите

Како да се поедностават експонентите.

Поедноставување на рационални експоненти

Основата б подигната до моќноста на n / m е еднаква на:

b ^{n / m} = ( ^m √ b ) ⁿ = ^m √ (b ⁿ )

Пример:

Основата 2 подигната до моќност од 3/2 е еднаква на 1 поделена на основата 2 подигната до моќноста од 3:

2 ^3/2 = ²√ (2 ³ ) = 2,828

Дропки со експоненти:

( a / b ) ⁿ = a ⁿ / b ⁿ

Пример:

(4/3) ³ = 4 ³ /3 ³ = 64/27 = 2.37

Основата b подигната до моќноста на минус n е еднаква на 1 поделена со основата b подигната до моќноста на n:

b ^-n = 1 / b ⁿ

Пример:

Основата 2 зголемена на моќност од минус 3 е еднаква на 1 поделена на основата 2 подигната на моќност од 3:

2 ^-3 = 1/2 ³ = 1 / (2⋅2⋅2) = 1/8 = 0,125

За радикални со експонент:

( ^m √ a ) ⁿ = a ^{n / m}

Пример:

(√ 5 ) ⁴ = 5 ^4/2 = 5 ^² = 25