Liste over matematiske symboler

Liste over alle matematiske symboler og tegn - betydning og eksempler.

• Grunnleggende matematiske symboler
• Geometri symboler
• Algebra symboler
• Sannsynlighets- og statistikksymboler
• Sett teorisymboler
• Logiske symboler
• Kalkulus og analysesymboler
• Tallsymboler
• Greske symboler
• romertall

Grunnleggende matematiske symboler

Symbol	Symbolnavn	Betydning / definisjon	Eksempel
=	likhetstegn	likestilling	5 = 2 + 3 5 er lik 2 + 3
≠	ikke likhetstegn	ulikhet	5 ≠ 4 5 er ikke lik 4
≈	omtrent lik	tilnærming	sin (0.01) ≈ 0.01, x ≈ y betyr at x er omtrent lik y
/	streng ulikhet	større enn	5/ 4 5 er større enn 4
<	streng ulikhet	mindre enn	4 <5 4 er mindre enn 5
≥	ulikhet	større enn eller lik	5 ≥ 4, x ≥ y betyr at x er større enn eller lik y
≤	ulikhet	mindre enn eller lik	4 ≤ 5, x ≤ y betyr at x er mindre enn eller lik y
()	parentes	beregne uttrykk inni først	2 × (3 + 5) = 16
[]	braketter	beregne uttrykk inni først	[(1 + 2) × (1 + 5)] = 18
+	pluss tegn	addisjon	1 + 1 = 2
-	minustegn	subtraksjon	2 - 1 = 1
±	pluss minus	både pluss- og minusoperasjoner	3 ± 5 = 8 eller -2
±	minus - pluss	både minus- og plussoperasjoner	3 ∓ 5 = -2 eller 8
*	stjerne	multiplikasjon	2 * 3 = 6
×	ganger tegn	multiplikasjon	2 × 3 = 6
⋅	multiplikasjonsprikk	multiplikasjon	2 ⋅ 3 = 6
÷	divisjonstegn / obelus	inndeling	6 ÷ 2 = 3
/	divisjon skråstrek	inndeling	6/2 = 3
-	horisontal linje	inndeling / brøkdel
mod	modulo	resten beregning	7 mod 2 = 1
.	periode	desimaltegn, desimaltegn	2,56 = 2 + 56/100
a b	makt	eksponent	2 3 = 8
a ^ b	vaktmester	eksponent	2 ^ 3 = 8
√ a	kvadratrot	√ a ⋅ √ a  = a	√ 9 = ± 3
3 √ a	kubikkrot	3 √ a ⋅ 3 √ a  ⋅ 3 √ a  = a	3 √ 8 = 2
4 √ a	fjerde rot	4 √ a ⋅ 4 √ a  ⋅ 4 √ a  ⋅ 4 √ a  = a	4 √ 16 = ± 2
n √ a	n-th rot (radikal)		for n = 3, n √ 8 = 2
%	prosent	1% = 1/100	10% × 30 = 3
‰	promille	1 ‰ = 1/1000 = 0,1%	10 ‰ × 30 = 0,3
ppm	per million	1 ppm = 1/1000000	10 ppm × 30 = 0,0003
ppb	per milliard	1ppb = 1/1000000000	10ppb × 30 = 3 × 10-7
ppt	per billion	1ppt = 10-12	10ppt × 30 = 3 × 10 -10

Geometri symboler

Symbol	Symbolnavn	Betydning / definisjon	Eksempel
∠	vinkel	dannet av to stråler	∠ABC = 30 °
	målt vinkel		ABC = 30 °
	sfærisk vinkel		AOB = 30 °
∟	rett vinkel	= 90 °	α = 90 °
°	grad	1 sving = 360 °	α = 60 °
deg	grad	1 sving = 360 grader	α = 60 grader
′	prime	bueminutt, 1 ° = 60 ′	α = 60 ° 59 ′
″	dobbel prime	buesekund, 1 ′ = 60 ″	α = 60 ° 59′59 ″
	linje	uendelig linje
AB	linjestykke	linje fra punkt A til punkt B
	stråle	linje som starter fra punkt A
	lysbue	bue fra punkt A til punkt B	= 60 °
⊥	vinkelrett	vinkelrette linjer (90 ° vinkel)	AC ⊥ f.Kr.
∥	parallell	parallelle linjer	AB ∥ CD
≅	kongruent til	ekvivalens av geometriske former og størrelse	∆ABC≅ ∆XYZ
~	likheten	samme former, ikke samme størrelse	∆ABC ~ ∆XYZ
Δ	triangel	trekantform	ΔABC≅ ΔBCD
| x - y |	avstand	avstanden mellom punktene x og y	| x - y | = 5
π	pi konstant	π = 3,141592654 ... er forholdet mellom omkretsen og diameteren til en sirkel	c = π ⋅ d = 2⋅ π ⋅ r
rad	radianer	radianer vinkelenhet	360 ° = 2π rad
c	radianer	radianer vinkelenhet	360 ° = 2π c
grad	gradians / gons	graders vinkelenhet	360 ° = 400 grad
g	gradians / gons	graders vinkelenhet	360 ° = 400 g

Algebra symboler

Symbol	Symbolnavn	Betydning / definisjon	Eksempel
x	x variabel	ukjent verdi å finne	når 2 x = 4, så x = 2
≡	ekvivalens	identisk med
≜	lik per definisjon	lik per definisjon
: =	lik per definisjon	lik per definisjon
~	omtrent lik	svak tilnærming	11 ~ 10
≈	omtrent lik	tilnærming	sin (0.01) ≈ 0.01
∝	proporsjonal med	proporsjonal med	y ∝ x når y = kx, k konstant
∞	lemniscate	uendelig symbol
≪	mye mindre enn	mye mindre enn	1 ≪ 1000000
≫	mye større enn	mye større enn	1000000 ≫ 1
()	parentes	beregne uttrykk inni først	2 * (3 + 5) = 16
[]	braketter	beregne uttrykk inni først	[(1 + 2) * (1 + 5)] = 18
{}	seler	sett
⌊ x ⌋	gulvfester	runder tallet til det nedre heltallet	⌊4.3⌋ = 4
⌈ x ⌉	takbraketter	avrunder nummer til øvre heltall	⌈4.3⌉ = 5
x !	utropstegn	fabrikk	4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24
| x |	vertikale stenger	absolutt verdi	| -5 | = 5
f ( x )	funksjon av x	kartlegger verdiene fra x til f (x)	f ( x ) = 3 x +5
( f ∘ g )	funksjonssammensetning	( f ∘ g ) ( x ) = f ( g ( x ))	f ( x ) = 3 x , g ( x ) = x -1 ⇒ ( f ∘ g ) ( x ) = 3 ( x -1)
( a , b )	åpent intervall	( a , b ) = { x | a < x < b }	x ∈ (2,6)
[ a , b ]	lukket intervall	[ a , b ] = { x | a ≤ x ≤ b }	x ∈ [2,6]
∆	delta	endring / forskjell	∆ t = t 1 - t 0
∆	diskriminerende	Δ = b 2 - 4 ac
∑	sigma	summering - sum av alle verdier i serieområdet	∑ x i = x 1 + x 2 + ... + x n
∑∑	sigma	dobbel summering
∏	hovedstad pi	produkt - produkt av alle verdier i serien	∏ x i = x 1 ∙ x 2 ∙ ... ∙ x n
e	e konstant / Eulers nummer	e = 2,718281828 ...	e = lim (1 + 1 / x ) x , x → ∞
γ	Euler-Mascheroni konstant	γ = 0,5772156649 ...
φ	gyldent forhold	gyldent forhold konstant
π	pi konstant	π = 3,141592654 ... er forholdet mellom omkretsen og diameteren til en sirkel	c = π ⋅ d = 2⋅ π ⋅ r

Lineære algebra-symboler

Symbol	Symbolnavn	Betydning / definisjon	Eksempel
·	prikk	skalarprodukt	a · b
×	kryss	vektor produkt	a × b
A ⊗ B	tensor produkt	tensorprodukt av A og B	A ⊗ B
	indre produkt
[]	braketter	matrise av tall
()	parentes	matrise av tall
| A |	avgjørende faktor	determinant for matrise A
det ( A )	avgjørende faktor	determinant for matrise A
|| x ||	doble vertikale stenger	norm
A T	transponere	matrise transponere	( A T ) ij = ( A ) ji
A †	Hermitisk matrise	matrikskonjugat transponere	( A † ) ij = ( A ) ji
A *	Hermitisk matrise	matrikskonjugat transponere	( A * ) ij = ( A ) ji
A -1	invers matrise	AA -1 = I
rang ( A )	matriseplassering	rang av matrise A.	rang ( A ) = 3
dim ( U )	dimensjon	dimensjon av matrise A	dim ( U ) = 3

Sannsynlighets- og statistikksymboler

Symbol	Symbolnavn	Betydning / definisjon	Eksempel
P ( A )	sannsynlighetsfunksjon	sannsynlighet for hendelse A	P ( A ) = 0,5
P ( A ⋂ B )	sannsynlighet for hendelseskryss	sannsynlighet for hendelser A og B	P ( A ⋂ B ) = 0,5
P ( A ⋃ B )	sannsynlighet for hendelsesforening	sannsynlighet for hendelser A eller B	P ( A ⋃ B ) = 0,5
P ( A | B )	betinget sannsynlighetsfunksjon	sannsynlighet for hendelse En gitt hendelse B oppstod	P ( A | B ) = 0,3
f ( x )	sannsynlighetstetthetsfunksjon (pdf)	P ( a ≤ x ≤ b ) = ∫ f ( x ) dx
F ( x )	kumulativ distribusjonsfunksjon (cdf)	F ( x ) = P ( X ≤ x )
μ	befolkning gjennomsnitt	gjennomsnitt av befolkningsverdier	μ = 10
E ( X )	forventningsverdi	forventet verdi av tilfeldig variabel X	E ( X ) = 10
E ( X | Y )	betinget forventning	forventet verdi av tilfeldig variabel X gitt Y	E ( X | Y = 2 ) = 5
var ( X )	forskjell	varians av tilfeldig variabel X	var ( X ) = 4
σ 2	forskjell	varians av populasjonsverdier	σ 2 = 4
std ( X )	standardavvik	standardavvik for tilfeldig variabel X	std ( X ) = 2
σ X	standardavvik	standardavviksverdien til tilfeldig variabel X	σ X  = 2
	median	midtverdi av tilfeldig variabel x
cov ( X , Y )	kovarians	kovarians av tilfeldige variabler X og Y	cov ( X, Y ) = 4
corr ( X , Y )	sammenheng	korrelasjon av tilfeldige variabler X og Y	corr ( X, Y ) = 0,6
ρ X , Y	sammenheng	korrelasjon av tilfeldige variabler X og Y	ρ X , Y = 0,6
∑	summering	summering - sum av alle verdier i serieområdet
∑∑	dobbel summering	dobbel summering
Mo	modus	verdi som forekommer hyppigst i populasjonen
MR	mellomklasse	MR = ( x maks + x min ) / 2
Md	prøve median	halvparten av befolkningen er under denne verdien
Q 1	nedre / første kvartil	25% av befolkningen er under denne verdien
Spørsmål 2	median / andre kvartil	50% av befolkningen er under denne verdien = medianen av prøvene
Spørsmål 3	øvre / tredje kvartil	75% av befolkningen er under denne verdien
x	prøve middel	gjennomsnitt / aritmetisk gjennomsnitt	x = (2 + 5 + 9) / 3 = 5,333
s 2	prøvevarians	populasjonsprøver variansestimator	s 2 = 4
s	prøve standardavvik	populasjonsprøver standardavviksestimator	s = 2
z x	standard score	z x = ( x - x ) / s x
X ~	fordeling av X	fordeling av tilfeldig variabel X	X ~ N (0,3)
N ( μ , σ 2 )	normal distribusjon	gaussisk fordeling	X ~ N (0,3)
U ( a , b )	uniform distribusjon	lik sannsynlighet i område a, b	X ~ U (0,3)
exp (λ)	eksponentiell fordeling	f ( x ) = λe - λx , x ≥0
gamma ( c , λ)	gammadistribusjon	f ( x ) = λ cx c-1 e - λx / Γ ( c ), x ≥0
χ 2 ( k )	chi-kvadrat fordeling	f ( x ) = x k / 2-1 e - x / 2 / (2 k / 2 Γ ( k / 2))
F ( k 1 , k 2 )	F distribusjon
Søppel ( n , p )	binomial fordeling	f ( k ) = n C k p k (1 -p ) nk
Poisson (λ)	Poisson-fordeling	f ( k ) = λ k e - λ / k !
Geom ( p )	geometrisk fordeling	f ( k ) = p (1 -p ) k
HG ( N , K , n )	hypergeometrisk fordeling
Bern ( p )	Bernoulli distribusjon

Kombinatorikk-symboler

Symbol	Symbolnavn	Betydning / definisjon	Eksempel
n !	fabrikk	n ! = 1⋅2⋅3⋅ ... ⋅ n	5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120
n P k	permutasjon		5 P 3 = 5! / (5-3)! = 60
n C k	kombinasjon		5 C 3 = 5! / [3! (5-3)!] = 10

Sett teorisymboler

Symbol	Symbolnavn	Betydning / definisjon	Eksempel
{}	sett	en samling av elementer	A = {3,7,9,14}, B = {9,14,28}
A ∩ B	kryss	objekter som tilhører mengde A og mengde B	A ∩ B = {9,14}
A ∪ B	fagforening	objekter som tilhører mengde A eller mengde B	A ∪ B = {3,7,9,14,28}
A ⊆ B	delmengde	A er en delmengde av B. sett A er inkludert i sett B.	{9,14,28} ⊆ {9,14,28}
A ⊂ B	riktig delmengde / streng delmengde	A er en delmengde av B, men A er ikke lik B.	{9,14} ⊂ {9,14,28}
A ⊄ B	ikke delmengde	sett A er ikke en delmengde av sett B	{9,66} ⊄ {9,14,28}
A ⊇ B	supersett	A er et supersett av B. sett A inkluderer sett B	{9,14,28} ⊇ {9,14,28}
A ⊃ B	riktig supersett / strengt supersett	A er et supersett av B, men B er ikke lik A.	{9,14,28} ⊃ {9,14}
A ⊅ B	ikke supersett	sett A er ikke et supersett av sett B	{9,14,28} ⊅ {9,66}
2 A	strøm sett	alle delmengder av A
	strøm sett	alle delmengder av A
A = B	likestilling	begge settene har de samme medlemmene	A = {3,9,14}, B = {3,9,14}, A = B
A c	komplement	alle gjenstandene som ikke hører til sett A
A \ B	relativt komplement	gjenstander som hører til A og ikke til B	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, AB = {9,14}
A - B	relativt komplement	gjenstander som hører til A og ikke til B	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, AB = {9,14}
A ∆ B	symmetrisk forskjell	gjenstander som tilhører A eller B, men ikke til krysset deres	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A ∆ B = {1,2,9,14}
A ⊖ B	symmetrisk forskjell	gjenstander som tilhører A eller B, men ikke til krysset deres	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A ⊖ B = {1,2,9,14}
a ∈A	element av, tilhører	angi medlemskap	A = {3,9,14}, 3 ∈ A
x ∉A	ikke element av	ingen fast medlemskap	A = {3,9,14}, 1 ∉ A
( a , b )	Bestilt par	samling av 2 elementer
A × B	Kartesisk produkt	sett med alle bestilte par fra A og B
| A |	kardinalitet	antall elementer i sett A	A = {3,9,14}, | A | = 3
#EN	kardinalitet	antall elementer i sett A	A = {3,9,14}, # A = 3
|	vertikal stolpe	slik at	A = {x | 3 <x <14}
	aleph-null	uendelig kardinalitet av naturlige tall satt
	aleph-one	kardinaliteten til tellbare ordinære tall satt
Ø	tomt sett	Ø = {}	C = {Ø}
	universelt sett	sett med alle mulige verdier
0	naturlige tall / hele tall satt (med null)	0 = {0,1,2,3,4, ...}	0 ∈ 0
1	naturlige tall / hele tall satt (uten null)	1 = {1,2,3,4,5, ...}	6 ∈ 1
	heltall satt	= {...- 3, -2, -1,0,1,2,3, ...}	-6 ∈
	rasjonelle tall satt	= { x | x = a / b , a , b ∈ }	2/6 ∈
	reelle tall satt	= { x | -∞ < x <∞}	6.343434∈
	komplekse tall satt	= { z | z = a + bi , -∞ < a <∞, -∞ < b <∞}	6 + 2 i ∈

Logiske symboler

Kalkulus og analysesymboler

Symbol	Symbolnavn	Betydning / definisjon	Eksempel
	grense	grenseverdien for en funksjon
ε	epsilon	representerer et veldig lite tall, nær null	ε → 0
e	e konstant / Eulers nummer	e = 2,718281828 ...	e = lim (1 + 1 / x ) x , x → ∞
y '	derivat	derivat - Lagranges notasjon	(3 x 3 ) '= 9 x 2
y ''	andre derivat	derivat av derivat	(3 x 3 ) '' = 18 x
y ( n )	nte derivat	n ganger avledning	(3 x 3 ) (3) = 18
	derivat	derivat - Leibniz notasjon	d (3 x 3 ) / dx = 9 x 2
	andre derivat	derivat av derivat	d 2 (3 x 3 ) / dx 2 = 18 x
	nte derivat	n ganger avledning
	tidsderivat	avledet etter tid - Newtons notasjon
	gang andre derivat	derivat av derivat
D x y	derivat	derivat - Eulers notasjon
D x 2 y	andre derivat	derivat av derivat
	delvis avledet		∂ ( x 2 + y 2 ) / ∂ x = 2 x
∫	integrert	motsatt avledning	∫ f (x) dx
∫∫	dobbel integral	integrering av funksjon av to variabler	∫∫ f (x, y) dxdy
∫∫∫	trippel integrert	integrering av funksjon av 3 variabler	∫∫∫ f (x, y, z) dxdydz
∮	lukket kontur / linjeintegral
∯	integrert lukket overflate
∰	integrert lukket volum
[ a , b ]	lukket intervall	[ a , b ] = { x | a ≤ x ≤ b }
( a , b )	åpent intervall	( a , b ) = { x | a < x < b }
jeg	imaginær enhet	i ≡ √ -1	z = 3 + 2 i
z *	kompleks konjugat	z = a + bi → z * = a - bi	z * = 3 - 2 i
z	kompleks konjugat	z = a + bi → z = a - bi	z = 3 i
Re ( z )	reell del av et komplekst nummer	z = a + bi → Re ( z ) = a	Re (3 - 2 i ) = 3
Jeg ( z )	imaginær del av et komplekst tall	z = a + bi → Im ( z ) = b	Im (3 - 2 i ) = -2
| z |	absolutt verdi / størrelse på et komplekst tall	| z | = | a + bi | = √ ( a 2 + b 2 )	| 3 - 2 i | = √13
arg ( z )	argument av et komplekst tall	Vinkelen til radiusen i det komplekse planet	arg (3 + 2 i ) = 33,7 °
∇	nabla / del	gradient / divergensoperatør	∇ f ( x , y , z )
	vektor
	enhetsvektor
x * y	konvolusjon	y ( t ) = x ( t ) * h ( t )
	Laplace transform	F ( s ) = { f ( t )}
	Fourier transform	X ( ω ) = { f ( t )}
δ	delta-funksjon
∞	lemniscate	uendelig symbol

Tallsymboler

Greske alfabetbokstaver

romertall

Se også

• Algebra symboler
• Geometri symboler
• Statistiske symboler
• Logiske symboler
• Sett teorisymboler
• Kalkulus og analysesymboler
• Tallsymboler
• Greske alfabet symboler
• romertall
• Uendelig symbol
• HTML-symboler koder
• Matematiske kalkulatorer