Systemy liczbowe

System liczbowy

b - podstawa systemu liczbowego

d n - n-ta cyfra

n - może zaczynać się od liczby ujemnej, jeśli liczba ma część ułamkową.

N +1 - liczba cyfr

Binarny system liczbowy - podstawa-2

Liczby binarne zawierają tylko cyfry 0 i 1.

B oznacza przedrostek binarny.

Przykłady:

10101 2 = 10101B = 1 × 2 4 + 0 × 2 3 + 1 × 2 2 + 0 × 2 1 + 1 × 2 0 = 16 + 4 + 1 = 21

10111 2 = 10111B = 1 × 2 4 + 0 × 2 3 + 1 × 2 2 + 1 × 2 1 + 1 × 2 0 = 16 + 4 + 2 + 1 = 23

100011 2 = 100011B = 1 × 2 5 + 0 × 2 4 + 0 × 2 3 + 0 × 2 2 + 1 × 2 1 + 1 × 2 0 = 32 + 2 + 1 = 35

System liczb ósemkowych - podstawa-8

Liczby ósemkowe używają cyfr od 0..7.

Przykłady:

27 8 = 2 × 8 1 + 7 × 8 0 = 16 + 7 = 23

30 8 = 3 × 8 1 + 0 × 8 0 = 24

4307 8 = 4 × 8 3 + 3 × 8 2 + 0 × 8 1 + 7 × 8 0 = 2247

System liczb dziesiętnych - podstawa-10

Liczby dziesiętne używają cyfr od 0..9.

To są zwykłe liczby, których używamy.

Przykład:

2538 10 = 2 × 10 3 + 5 × 10 2 + 3 × 10 1 + 8 × 10 0

Szesnastkowy system liczbowy - podstawa-16

Liczby szesnastkowe używają cyfr od 0..9 i A..F.

H oznacza przedrostek szesnastkowy.

Przykłady:

28 16 = 28H = 2 × 16 1 + 8 × 16 0 = 40

2F 16 = 2FH = 2 × 16 1 + 15 × 16 0 = 47

BC12 16 = BC12H = 11 × 16 3 + 12 × 16 2 + 1 × 16 1 + 2 × 16 0 = 48146

Tabela konwersji systemów liczbowych

Dziesiętny

Podstawa-10

 Dwójkowy

Podstawa-2

 Ósemkowe

Podstawa-8

 Szesnastkowy

Podstawa-16
0 0 0 0
1 1 1 1
2 10 2 2
3 11 3 3
4 100 4 4
5 101 5 5
6 110 6 6
7 111 7 7
8 1000 10 8
9 1001 11 9
10 1010 12 A
11 1011 13 B
12 1100 14 C
13 1101 15 D
14 1110 16 E
15 1111 17 F
16 dziesięć tysięcy 20 10
17 10001 21 11
18 10010 22 12
19 10011 23 13
20 10100 24 14
21 10101 25 15
22 10110 26 16
23 10111 27 17
24 11000 30 18
25 11001 31 19
26 11010 32 1A
27 11011 33 1B
28 11100 34 1C
29 11101 35 1D
30 11110 36 1E
31 11111 37 1F
32 100000 40 20

 

Zobacz też

Advertising

  

 

LICZBY
SZYBKIE STOŁY