Lista de simboluri matematice

Lista tuturor simbolurilor și semnelor matematice - semnificație și exemple.

• Simboluri matematice de bază
• Simboluri geometrice
• Simboluri algebrice
• Simboluri de probabilitate și statistici
• Simbolurile teoriei seturilor
• Simboluri logice
• Simboluri de calcul și analiză
• Simboluri numerice
• Simboluri grecești
• numere romane

Simboluri matematice de bază

Simbol	Numele simbolului	Înțeles / definiție	Exemplu
=	semn egal	egalitate	5 = 2 + 3 5 este egal cu 2 + 3
≠	nu semn egal	inegalitate	5 ≠ 4 5 nu este egal cu 4
≈	aproximativ egală	apropiere	sin (0,01) ≈ 0,01, x ≈ y înseamnă x este aproximativ egal cu y
/	inegalitate strictă	mai mare ca	5/ 4 5 este mai mare decât 4
<	inegalitate strictă	mai puțin decât	4 <5 4 este mai mic de 5
≥	inegalitate	mai mare sau egal cu	5 ≥ 4, x ≥ y înseamnă că x este mai mare sau egal cu y
≤	inegalitate	mai mic sau egal cu	4 ≤ 5, x ≤ y înseamnă că x este mai mic sau egal cu y
()	paranteze	calculați mai întâi expresia din interior	2 × (3 + 5) = 16
[]	paranteze	calculați mai întâi expresia din interior	[(1 + 2) × (1 + 5)] = 18
+	semnul plus	plus	1 + 1 = 2
-	semnul minus	scădere	2 - 1 = 1
±	plus minus	atât operațiuni plus cât și minus	3 ± 5 = 8 sau -2
±	minus - plus	atât operațiuni minus, cât și plus	3 ∓ 5 = -2 sau 8
*	asterisc	multiplicare	2 * 3 = 6
×	semnul ori	multiplicare	2 × 3 = 6
⋅	punct de multiplicare	multiplicare	2 ⋅ 3 = 6
÷	semn de diviziune / obelus	Divizia	6 ÷ 2 = 3
/	diviziune slash	Divizia	6/2 = 3
-	linie orizontală	divizare / fracție
mod	modulo	calculul restului	7 mod 2 = 1
.	perioadă	punct zecimal, separator zecimal	2,56 = 2 + 56/100
a b	putere	exponent	2 3 = 8
a ^ b	semn de omisiune	exponent	2 ^ 3 = 8
√ a	rădăcină pătrată	√ a ⋅ √ a  = a	√ 9 = ± 3
3 √ a	rădăcină cubică	3 √ a ⋅ 3 √ a  ⋅ 3 √ a  = a	3 √ 8 = 2
4 √ a	a patra rădăcină	4 √ a ⋅ 4 √ a  ⋅ 4 √ a  ⋅ 4 √ a  = a	4 √ 16 = ± 2
n √ a	n-a rădăcină (radical)		pentru n = 3, n √ 8 = 2
%	la sută	1% = 1/100	10% × 30 = 3
‰	per-mille	1 ‰ = 1/1000 = 0,1%	10 ‰ × 30 = 0,3
ppm	pe milion	1 ppm = 1/1000000	10ppm × 30 = 0,0003
ppb	pe miliard	1ppb = 1/1000000000	10ppb × 30 = 3 × 10 -7
ppt	pe trilioane	1ppt = 10 -12	10ppt × 30 = 3 × 10 -10

Simboluri geometrice

Simbol	Numele simbolului	Înțeles / definiție	Exemplu
∠	unghi	format din două raze	∠ABC = 30 °
	unghiul măsurat		ABC = 30 °
	unghi sferic		AOB = 30 °
∟	unghi drept	= 90 °	α = 90 °
°	grad	1 tura = 360 °	α = 60 °
deg	grad	1 tura = 360 grade	α = 60 grade
′	prim	arcminut, 1 ° = 60 ′	α = 60 ° 59 ′
″	prime duble	secundă de arc, 1 ′ = 60 ″	α = 60 ° 59′59 ″
	linia	linie infinită
AB	segment de linie	linie de la punctul A la punctul B
	ray	linie care începe de la punctul A
	arc	arc din punctul A în punctul B	= 60 °
⊥	perpendicular	linii perpendiculare (unghi de 90 °)	AC ⊥ BC
∥	paralel	linii paralele	AB ∥ CD
≅	congruent la	echivalența formelor geometrice și a dimensiunii	∆ABC≅ ∆XYZ
~	similitudine	aceleași forme, nu aceeași dimensiune	∆ABC ~ ∆XYZ
Δ	triunghi	forma triunghiului	ΔABC≅ ΔBCD
| x - y |	distanţă	distanța dintre punctele x și y	| x - y | = 5
π	pi constant	π = 3,141592654 ... este raportul dintre circumferința și diametrul unui cerc	c = π ⋅ d = 2⋅ π ⋅ r
rad	radiani	unitatea unghiului radianilor	360 ° = 2π rad
c	radiani	unitatea unghiului radianilor	360 ° = 2π c
grad	gradians / gons	unitatea unghiului gradelor	360 ° = 400 grade
g	gradians / gons	unitatea unghiului gradelor	360 ° = 400 g

Simboluri algebrice

Simbol	Numele simbolului	Înțeles / definiție	Exemplu
x	x variabilă	valoare necunoscută de găsit	când 2 x = 4, atunci x = 2
≡	echivalenţă	identic cu
≜	egală prin definiție	egală prin definiție
: =	egală prin definiție	egală prin definiție
~	aproximativ egală	aproximare slabă	11 ~ 10
≈	aproximativ egală	apropiere	sin (0,01) ≈ 0,01
∝	proporțional cu	proporțional cu	y ∝ x când y = kx, k constantă
∞	lemniscate	simbolul infinitului
≪	mult mai puțin decât	mult mai puțin decât	1 ≪ 1000000
≫	mult mai mare decât	mult mai mare decât	1000000 ≫ 1
()	paranteze	calculați mai întâi expresia din interior	2 * (3 + 5) = 16
[]	paranteze	calculați mai întâi expresia din interior	[(1 + 2) * (1 + 5)] = 18
{}	bretele	set
⌊ x ⌋	paranteze	rotunjește numărul pentru a reduce numărul întreg	⌊4.3⌋ = 4
⌈ x ⌉	suporturi de tavan	rotunde numărul la numărul întreg superior	⌈4.3⌉ = 5
x !	Semnul exclamarii	factorial	4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24
| x |	bare verticale	valoare absolută	| -5 | = 5
f ( x )	funcția lui x	mapează valorile de la x la f (x)	f ( x ) = 3 x +5
( f ∘ g )	compoziția funcției	( f ∘ g ) ( x ) = f ( g ( x ))	f ( x ) = 3 x , g ( x ) = x -1 ⇒ ( f ∘ g ) ( x ) = 3 ( x -1)
( a , b )	interval deschis	( a , b ) = { x | a < x < b }	x ∈ (2,6)
[ a , b ]	interval închis	[ a , b ] = { x | a ≤ x ≤ b }	x ∈ [2,6]
∆	delta	schimbare / diferență	∆ t = t 1 - t 0
∆	discriminant	Δ = b 2 - 4 ac
∑	sigma	însumare - suma tuturor valorilor din gama de serii	∑ x i = x 1 + x 2 + ... + x n
∑∑	sigma	însumare dublă
∏	capitala pi	produs - produs cu toate valorile din gama de serii	∏ x i = x 1 ∙ x 2 ∙ ... ∙ x n
e	e constantă / numărul lui Euler	e = 2.718281828 ...	e = lim (1 + 1 / x ) x , x → ∞
γ	Constanta Euler-Mascheroni	γ = 0,5772156649 ...
φ	ratia de aur	constanta raportului auriu
π	pi constant	π = 3,141592654 ... este raportul dintre circumferința și diametrul unui cerc	c = π ⋅ d = 2⋅ π ⋅ r

Simboluri de algebră liniară

Simbol	Numele simbolului	Înțeles / definiție	Exemplu
·	punct	produs scalar	a · b
×	traversa	produs vector	a × b
A ⊗ B	produs tensor	produs tensorial al lui A și B	A ⊗ B
	produs intern
[]	paranteze	matrice de numere
()	paranteze	matrice de numere
| A |	determinant	determinant al matricei A
det ( A )	determinant	determinant al matricei A
|| x ||	bare verticale duble	normă
A T	transpune	transpune matricea	( A T ) ij = ( A ) ji
A †	Matrice hermitiană	conjugarea matricei transpune	( A † ) ij = ( A ) ji
A *	Matrice hermitiană	conjugarea matricei transpune	( A * ) ij = ( A ) ji
A -1	matrice inversă	AA -1 = I
rang ( A )	rangul matricei	rangul matricei A	rang ( A ) = 3
slab ( U )	dimensiune	dimensiunea matricei A	dim ( U ) = 3

Simboluri de probabilitate și statistici

Simbol	Numele simbolului	Înțeles / definiție	Exemplu
P ( A )	funcția de probabilitate	probabilitatea evenimentului A	P ( A ) = 0,5
P ( A ⋂ B )	probabilitatea intersecției evenimentelor	probabilitatea ca a evenimentelor A și B	P ( A ⋂ B ) = 0,5
P ( A ⋃ B )	probabilitatea unirii evenimentelor	probabilitatea ca a evenimentelor A sau B	P ( A ⋃ B ) = 0,5
P ( A | B )	funcția de probabilitate condiționată	probabilitatea evenimentului A avut loc un eveniment B dat	P ( A | B ) = 0,3
f ( x )	funcția densității probabilității (pdf)	P ( a ≤ x ≤ b ) = ∫ f ( x ) dx
F ( x )	funcție de distribuție cumulativă (cdf)	F ( x ) = P ( X ≤ x )
μ	populație medie	media valorilor populației	μ = 10
E ( X )	valoarea așteptării	valoarea așteptată a variabilei aleatoare X	E ( X ) = 10
E ( X | Y )	așteptare condiționată	valoarea așteptată a variabilei aleatoare X dată Y	E ( X | Y = 2 ) = 5
var ( X )	varianță	varianța variabilei aleatoare X	var ( X ) = 4
σ 2	varianță	varianța valorilor populației	σ 2 = 4
std ( X )	deviație standard	deviația standard a variabilei aleatoare X	std ( X ) = 2
σ X	deviație standard	valoarea deviației standard a variabilei aleatoare X	σ X  = 2
	median	valoarea medie a variabilei aleatoare x
cov ( X , Y )	covarianță	covarianța variabilelor aleatorii X și Y	cov ( X, Y ) = 4
corect ( X , Y )	corelație	corelarea variabilelor aleatoare X și Y	cor ( X, Y ) = 0,6
ρ X , Y	corelație	corelarea variabilelor aleatoare X și Y	ρ X , Y = 0,6
∑	însumare	însumare - suma tuturor valorilor din gama de serii
∑∑	însumare dublă	însumare dublă
Mo	modul	valoare care apare cel mai frecvent în populație
MR	gama medie	MR = ( x max + x min ) / 2
Md	proba mediană	jumătate din populație este sub această valoare
Q 1	inferior / prima quartilă	25% din populație este sub această valoare
Q 2	mediană / a doua quartilă	50% din populație este sub această valoare = mediana probelor
Î 3	quartila superioară / a treia	75% din populație este sub această valoare
x	proba medie	medie / medie aritmetică	x = (2 + 5 + 9) / 3 = 5.333
s 2	varianța eșantionului	estimatorul varianței eșantioanelor populației	s 2 = 4
s	deviația standard a eșantionului	probe de populație estimator de deviație standard	s = 2
z x	scor standard	z x = ( x - x ) / s x
X ~	distribuția lui X	distribuția variabilei aleatorii X	X ~ N (0,3)
N ( μ , σ 2 )	distributie normala	distribuție gaussiană	X ~ N (0,3)
U ( a , b )	distributie uniforma	probabilitate egală în domeniul a, b	X ~ U (0,3)
exp (λ)	distribuție exponențială	f ( x ) = λe - λx , x ≥0
gamma ( c , λ)	distribuția gamma	f ( x ) = λ cx c-1 e - λx / Γ ( c ), x ≥0
χ 2 ( k )	distribuție chi-pătrat	f ( x ) = x k / 2-1 e - x / 2 / (2 k / 2 Γ ( k / 2))
F ( k 1 , k 2 )	F distribuție
Coș ( n , p )	distribuție binomială	f ( k ) = n C k p k (1 -p ) nk
Poisson (λ)	Distribuția Poisson	f ( k ) = λ k e - λ / k !
Geom ( p )	distribuție geometrică	f ( k ) = p (1 -p ) k
HG ( N , K , n )	distribuție hiper-geometrică
Berna ( p )	Distribuție Bernoulli

Simboluri combinatorii

Simbol	Numele simbolului	Înțeles / definiție	Exemplu
n !	factorial	n ! = 1⋅2⋅3⋅ ... ⋅ n	5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120
n P k	permutare		5 P 3 = 5! / (5-3)! = 60
n C k	combinaţie		5 C 3 = 5! / [3! (5-3)!] = 10

Simbolurile teoriei seturilor

Simbol	Numele simbolului	Înțeles / definiție	Exemplu
{}	set	o colecție de elemente	A = {3,7,9,14}, B = {9,14,28}
A ∩ B	intersecție	obiecte care aparțin setului A și setului B	A ∩ B = {9,14}
A ∪ B	uniune	obiecte care aparțin setului A sau setului B	A ∪ B = {3,7,9,14,28}
A ⊆ B	subset	A este un subset al lui B. mulțimea A este inclusă în mulțimea B.	{9,14,28} ⊆ {9,14,28}
A ⊂ B	subset adecvat / subset strict	A este un subset al lui B, dar A nu este egal cu B.	{9,14} ⊂ {9,14,28}
A ⊄ B	nu subset	mulțimea A nu este un subset al mulțimii B	{9,66} ⊄ {9,14,28}
A ⊇ B	superset	A este un superset al lui B. mulțimea A include mulțimea B	{9,14,28} ⊇ {9,14,28}
A ⊃ B	superset adecvat / superset strict	A este un superset al lui B, dar B nu este egal cu A.	{9,14,28} ⊃ {9,14}
A ⊅ B	nu superset	mulțimea A nu este un superset al mulțimii B	{9,14,28} ⊅ {9,66}
2 A	set de putere	toate subseturile lui A
	set de putere	toate subseturile lui A
A = B	egalitate	ambele seturi au aceiași membri	A = {3,9,14}, B = {3,9,14}, A = B
A c	completa	toate obiectele care nu aparțin setului A
A \ B	complement relativ	obiecte care aparțin lui A și nu lui B	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, AB = {9,14}
A - B	complement relativ	obiecte care aparțin lui A și nu lui B	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, AB = {9,14}
A ∆ B	diferență simetrică	obiecte care aparțin lui A sau B dar nu intersecției lor	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A ∆ B = {1,2,9,14}
A ⊖ B	diferență simetrică	obiecte care aparțin lui A sau B dar nu intersecției lor	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A ⊖ B = {1,2,9,14}
a ∈A	element al, aparține	stabilirea calității de membru	A = {3,9,14}, 3 ∈ A
x ∉A	nu element de	fără membru stabilit	A = {3,9,14}, 1 ∉ A
( a , b )	pereche comandată	colectie de 2 elemente
A × B	produs cartezian	set de toate perechile ordonate din A și B
| A |	cardinalitate	numărul de elemente ale mulțimii A	A = {3,9,14}, | A | = 3
#A	cardinalitate	numărul de elemente ale mulțimii A	A = {3,9,14}, # A = 3
|	bara verticală	astfel încât	A = {x | 3 <x <14}
	aleph-nul	cardinalitate infinită a numerelor naturale stabilite
	aleph-one	cardinalitatea setului de numere ordinale numărabile
Ø	set gol	Ø = {}	C = {Ø}
	set universal	set al tuturor valorilor posibile
0	numere naturale / numere întregi setate (cu zero)	0 = {0,1,2,3,4, ...}	0 ∈ 0
1	numere naturale / numere întregi setate (fără zero)	1 = {1,2,3,4,5, ...}	6 ∈ 1
	set de numere întregi	= {...- 3, -2, -1,0,1,2,3, ...}	-6 ∈
	set de numere raționale	= { x | x = a / b , a , b ∈ }	2/6 ∈
	numere reale setate	= { x | -∞ < x <∞}	6.343434∈
	set de numere complexe	= { z | z = a + bi , -∞ < a <∞, -∞ < b <∞}	6 + 2 i ∈

Simboluri logice

Simboluri de calcul și analiză

Simbol	Numele simbolului	Înțeles / definiție	Exemplu
	limită	valoarea limită a unei funcții
ε	epsilon	reprezintă un număr foarte mic, aproape de zero	ε → 0
e	e constantă / numărul lui Euler	e = 2.718281828 ...	e = lim (1 + 1 / x ) x , x → ∞
y '	derivat	derivat - notația Lagrange	(3 x 3 ) '= 9 x 2
y ''	a doua derivată	derivat de derivat	(3 x 3 ) "= 18 x
y ( n )	derivata a n-a	n ori derivare	(3 x 3 ) (3) = 18
	derivat	derivat - notația lui Leibniz	d (3 x 3 ) / dx = 9 x 2
	a doua derivată	derivat de derivat	d 2 (3 x 3 ) / dx 2 = 18 x
	derivata a n-a	n ori derivare
	derivată în timp	derivată de timp - notația lui Newton
	derivată secundară de timp	derivat de derivat
D x y	derivat	derivat - notația lui Euler
D x 2 y	a doua derivată	derivat de derivat
	derivată parțială		∂ ( x 2 + y 2 ) / ∂ x = 2 x
∫	integral	opus derivării	∫ f (x) dx
∫∫	integral dublu	integrarea funcției a 2 variabile	∫∫ f (x, y) dxdy
∫∫∫	integral triplu	integrarea funcției a 3 variabile	∫∫∫ f (x, y, z) dxdydz
∮	integral contur închis / linie
∯	integral de suprafață închisă
∰	integral de volum închis
[ a , b ]	interval închis	[ a , b ] = { x | a ≤ x ≤ b }
( a , b )	interval deschis	( a , b ) = { x | a < x < b }
eu	unitate imaginară	i ≡ √ -1	z = 3 + 2 i
z *	conjugare complexa	z = a + bi → z * = a - bi	z * = 3 - 2 i
z	conjugare complexa	z = a + bi → z = a - bi	z = 3 - 2 i
Re ( z )	parte reală a unui număr complex	z = a + bi → Re ( z ) = a	Re (3 - 2 i ) = 3
Im ( z )	parte imaginară a unui număr complex	z = a + bi → Im ( z ) = b	Im (3 - 2 i ) = -2
| z |	valoarea absolută / magnitudinea unui număr complex	| z | = | a + bi | = √ ( a 2 + b 2 )	| 3 - 2 i | = √13
arg ( z )	argument al unui număr complex	Unghiul razei în planul complex	arg (3 + 2 i ) = 33,7 °
∇	nabla / del	gradient / operator de divergență	∇ f ( x , y , z )
	vector
	vectorul unitar
x * y	convoluţie	y ( t ) = x ( t ) * h ( t )
	Transformarea Laplace	F ( s ) = { f ( t )}
	Transformată Fourier	X ( ω ) = { f ( t )}
δ	funcția delta
∞	lemniscate	simbolul infinitului

Simboluri numerice

Litere alfabetice grecești

numere romane

Vezi si

• Simboluri algebrice
• Simboluri geometrice
• Simboluri statistice
• Simboluri logice
• Simbolurile teoriei seturilor
• Simboluri de calcul și analiză
• Simboluri numerice
• Simboluri alfabet grecesc
• numere romane
• simbolul infinitului
• Coduri de simboluri HTML
• Calculatoare matematice