Добавление показателей

Как добавить экспоненты.

Сложение чисел с показателями

Сложение показателей осуществляется путем вычисления сначала каждого показателя, а затем добавления:

а ^н + б ^м

Пример:

4 ² + 2 ⁵ = 4⋅4 + 2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 16 + 32 = 48

Добавление тех же оснований b и показателей n:

б ^н + б ^н = 2 б ^н

Пример:

4 ² + 4 ² = 2⋅4 ² = 2⋅4⋅4 = 32

Добавление отрицательных показателей выполняется путем вычисления сначала каждого показателя, а затем добавления:

a ^-n + b ^-m = 1 / a ⁿ + 1 / b ^m

Пример:

4 ^-2 + 2 ^-5 = 1/4 ² + 1/2 ⁵ = 1 / (4⋅4) + 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1/16 + 1/32 = 0,09375

Добавление дробных показателей осуществляется путем увеличения каждого показателя сначала, а затем добавления:

а ^{н / м} + б ^{к / дж}

Пример:

3 ^3/2 + 2 ^5/2 = √ (3 ³ ) + √ (2 ⁵ ) = √ (27) + √ (32) = 5,196 + 5,657 = 10,853

Добавление тех же оснований b и показателей n / m:

б ^{н / м} + б ^{н / м} = 2 б ^{н / м}

Пример:

4 ^2/3 + 4 ^2/3 = 2⋅4 ^2/3 = 2 ⋅ ³ √ (4 ² ) = 5,04

Сложение показателей осуществляется путем вычисления сначала каждого показателя, а затем добавления:

х ^п + х ^м

С такими же показателями:

х ^п + х ^п = 2 х ^п

^{Пример:}

х ² + х ² = 2 х ²