sin (x), функция синуса.
В прямоугольном треугольнике ABC синус α, sin (α) определяется как отношение между стороной, противоположной углу α, и стороной, противоположной прямому углу (гипотенуза):
грех α = а / с
a = 3 "
c = 5 "
грех α = а / с = 3/5 = 0,6
TBD
| Название правила | Правило |
|---|---|
| Симметрия | sin (- θ ) = -sin θ |
| Симметрия | sin (90 ° - θ ) = cos θ |
| Пифагорейская идентичность | грех 2 α + соз 2 α = 1 |
| sin θ = cos θ × tan θ | |
| грех θ = 1 / csc θ | |
| Двойной угол | грех 2 θ = 2 грех θ cos θ |
| Сумма углов | sin ( α + β ) = sin α cos β + cos α sin β |
| Разница углов | sin ( α-β ) = sin α cos β - cos α sin β |
| Сумма к продукту | sin α + sin β = 2 sin [( α + β ) / 2] cos [( α - β ) / 2] |
| Отличие от продукта | sin α - sin β = 2 sin [( α-β ) / 2] cos [( α + β ) / 2] |
| Закон синусов | a / sin α = b / sin β = c / sin γ |
| Производная | грех ' х = соз х |
| интеграл | ∫ sin x d x = - cos x + C |
| Формула Эйлера | грех x = ( e ix - e - ix ) / 2 i |
Арксинус х определяются как обратная функция синуса Х , когда -1≤x≤1.
Когда синус y равен x:
грех у = х
Тогда арксинус x равен функции обратного синуса x, которая равна y:
arcsin x = грех -1 ( x ) = y
Смотрите: функция Arcsin
| х (°) |
х (рад) |
грех х |
|---|---|---|
| -90 ° | -π / 2 | -1 |
| -60 ° | -π / 3 | -√ 3 /2 |
| -45 ° | -π / 4 | -√ 2 /2 |
| -30 ° | -π / 6 | -1/2 |
| 0 ° | 0 | 0 |
| 30 ° | π / 6 | 1/2 |
| 45 ° | π / 4 | √ 2 /2 |
| 60 ° | π / 3 | √ 3 /2 |
| 90 ° | π / 2 | 1 |
Advertising