Како поделити експоненте.
За експоненте са истом основом треба да одузмемо експоненте:
а н / а м = а нм
Пример:
2 6 /2 3 = 2 6-3 = 2 3 = 2⋅2⋅2 = 8
Када су основе различите, а експоненти а и б исти, прво можемо поделити а и б:
а н / б н = ( а / б ) н
Пример:
6 3 /2 3 = (6/2) 3 = 3 3 = 3⋅3⋅3 = 27
Када су основе и експоненти различити, морамо израчунати сваки експонент, а затим поделити:
а н / б м
Пример:
6 2 /3 3 = 36/27 = 1.333
За експоненте са истом основом можемо одузети експоненте:
а -н / а -м = а -н- ( -м ) = а м-н
Пример:
2 - 3 /2 - 5 = 2 5 - 3 = 2 2 = 2⋅2 = 4
Када су основе различите, а експоненти а и б исти, прво можемо помножити а и б:
а -н / б -н = ( а / б ) -н = 1 / ( а / б ) н = ( б / а ) н
Пример:
3 - 2 /4 - 2 = (4/3) 2 = 1.7778
Када су основе и експоненти различити, морамо израчунати сваки експонент, а затим поделити:
а - н / б - м = б м / а н
Пример:
3 - 2 /4 - 3 = 4 3 /3 2 = 64/9 = 7.111
Дељење фракција са експонентима са истом базом фракција:
( а / б ) н / ( а / б ) м = ( а / б ) нм
Пример:
(4/3) 3 / (4/3) 2 = (4/3) 3-2 = (4/3) 1 = 4/3 = 1.333
Дељење разломака са експонентима са истим експонентом:
( а / б ) н / ( ц / д ) н = (( а / б ) / ( ц / д )) н = (( а⋅д / б⋅ц )) н
Пример:
(4/3) 3 / (3/5) 3 = ((4/3) / (3/5)) 3 = ((4⋅5) / (3⋅3)) 3 = (20/9) 3 = 10,97
Дељење разломака са експонентима са различитим основама и експонентима:
( а / б ) н / ( ц / д ) м
(4/3) 3 / (1/2) 2 = 2,37 / 0,25 = 9,481
Дељење фракционих експонената са истим фракционим експонентом:
а н / м / б н / м = ( а / б ) н / м
Пример:
3 3/2 / 2 3/2 = (3/2) 3/2 = 1,5 3/2 = √ ( 1,5 3 ) = √ 3,375 = 1,837
Дељење делних експонената са истом основом:
а н / м / а к / ј = а ( н / м) - (к / ј)
Пример:
2 3/2 / 2 4/3 = 2 ( 3/2) - ( 4/3) = 2 (1/6) = 6 √ 2 = 1.122
Дељење разломљених експонената са различитим експонентима и разломцима:
а н / м / б к / ј
2 3/2 / 2 4/3 = √ (2 3 ) / 3 √ (2 4 ) = 2.828 / 2.52 = 1.1222
За експоненте са истом основом можемо одузети експоненте:
к н / к м = к н-м
Пример:
к 5 / к 3 = ( к⋅к⋅к⋅к⋅к ) / ( к⋅к⋅к ) = к 5-3 = к 2