sin (x), sinusfunktion.
I en rätt triangel ABC definieras sinus av α, sin (α) som förhållandet mellan sidan motsatt vinkeln α och sidan motsatt till den rätta vinkeln (hypotenus):
sin α = a / c
a = 3 "
c = 5 "
sin a = a / c = 3/5 = 0,6
TBD
| Regelnamn | Regel |
|---|---|
| Symmetri | sin (- θ ) = -sin θ |
| Symmetri | sin (90 ° - θ ) = cos θ |
| Pythagoras identitet | sin 2 α + cos 2 α = 1 |
| sin θ = cos θ × tan θ | |
| sin θ = 1 / csc θ | |
| Dubbel vinkel | sin 2 θ = 2 sin θ cos θ |
| Vinklar summa | sin ( α + β ) = sin α cos β + cos α sin β |
| Vinkelskillnad | sin ( α-β ) = sin α cos β - cos α sin β |
| Summa till produkt | sin α + sin β = 2 sin [( a + β ) / 2] cos [( α - β ) / 2] |
| Skillnad mot produkt | sin α - sin β = 2 sin [( a-β ) / 2] cos [( a + β ) / 2] |
| Sines lag | a / sin α = b / sin β = c / sin γ |
| Derivat | sin ' x = cos x |
| Väsentlig | ∫ sin x d x = - cos x + C |
| Eulers formel | sin x = ( e ix - e - ix ) / 2 i |
Den arcsin för x definieras som den inversa sinusfunktionen för x när -1≤x≤1.
När sinus på y är lika med x:
sin y = x
Då är bågsidan av x lika med den inversa sinusfunktionen av x, som är lika med y:
bågsin x = sin -1 ( x ) = y
Se: Arcsin-funktion
| x (°) |
x (rad) |
sin x |
|---|---|---|
| -90 ° | -π / 2 | -1 |
| -60 ° | -π / 3 | -√ tre / 2 |
| -45 ° | -π / 4 | -√ två / två |
| -30 ° | -π / 6 | -1/2 |
| 0 ° | 0 | 0 |
| 30 ° | π / 6 | 1/2 |
| 45 ° | π / 4 | √ 2 /2 |
| 60 ° | π / 3 | √ 3 /2 |
| 90 ° | π / 2 | 1 |
Advertising