அடுக்கு விதிகள்

அதிவேக விதிகள், அடுக்கு சட்டங்கள் மற்றும் எடுத்துக்காட்டுகள்.

• ஒரு அடுக்கு என்றால் என்ன
• எக்ஸ்போனென்ட்ஸ் விதிகள்
• எக்ஸ்போனென்ட்ஸ் கால்குலேட்டர்

ஒரு அடுக்கு என்றால் என்ன

N இன் சக்திக்கு உயர்த்தப்பட்ட அடிப்படை a, n மடங்குகளின் பெருக்கத்திற்கு சமம்:

a ⁿ = a × a × ... × a

                    n முறை

a என்பது அடிப்படை மற்றும் n என்பது அடுக்கு.

எடுத்துக்காட்டுகள்

3 ¹ = 3

3 ² = 3 × 3 = 9

3 ³ = 3 × 3 × 3 = 27

3 ⁴ = 3 × 3 × 3 × 3 = 81

3 ⁵ = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243

எக்ஸ்போனெண்ட்ஸ் விதிகள் மற்றும் பண்புகள்

விதி பெயர்	விதி	உதாரணமாக
தயாரிப்பு விதிகள்	ஒரு N ⋅ ஒரு மீ = ஒரு n + m	2 3 ⋅ 2 4 = 2 3 + 4 = 128
	ஒரு N ⋅ ஆ N = ( ஒரு ⋅ ஆ ) , n	3 2 ⋅ 4 2 = (3⋅4) 2 = 144
அளவு விதிகள்	a n / a m = a n - m	2 5 /2 3 = 2 5-3 = 4
	a n / b n = ( a / b ) n	4 3 /2 3 = (4/2) 3 = 8
சக்தி விதிகள்	( b n ) m = b n⋅m	(2 3 ) 2 = 2 3⋅2 = 64
	b n m = b ( n m )	2 3 2 = 2 ( 3 2 ) = 512
	m √ ( b n ) = b n / m	2 (2 6 ) = 2 6/2 = 8
	b 1 / n = n √ b	8 1/3 = 3 √ 8 = 2
எதிர்மறை அடுக்கு	b -n = 1 / b n	2 -3 = 1/2 3 = 0.125
பூஜ்ஜிய விதிகள்	b 0 = 1	5 0 = 1
	0 n = 0, n / 0 க்கு	0 5 = 0
ஒரு விதிகள்	b 1 = b	5 1 = 5
	1 n = 1	1 5 = 1
கழித்தல் ஒரு விதி		(-1) 5 = -1
வழித்தோன்றல் விதி	( x n ) ' = n ⋅ x n -1	( x 3 ) ' = 3⋅ x 3-1
ஒருங்கிணைந்த விதி	∫ எக்ஸ் N டிஎக்ஸ் = எக்ஸ் N +1 ஐ / ( N +1 ஐ) + சி	∫ எக்ஸ் 2 டிஎக்ஸ் = எக்ஸ் 2 +1 / (2 +1) + சி

தயாரிப்பு விதிகள்

ஒரே தளத்துடன் தயாரிப்பு விதி

ஒரு ^N ⋅ ஒரு ^மீ = ஒரு ^{n + m}

உதாரணமாக:

2 ³ 2 ⁴ = 2 ^{3 + 4} = 2 ⁷ = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 128

அதே அடுக்குடன் தயாரிப்பு விதி

ஒரு ^N ⋅ ஆ ^N = ( ஒரு ⋅ ஆ ) ^{, n}

உதாரணமாக:

3 ² ⋅ 4 ² = (3⋅4) ² = 12 ² = 12⋅12 = 144

காண்க: பெருக்கிகள் அடுக்கு

சொற்பொழிவாளர்கள் மேற்கோள் விதிகள்

ஒரே தளத்துடன் கூடிய அளவு விதி

a ⁿ / a ^m = a ^{n - m}

உதாரணமாக:

2 ⁵ /2 ³ = 2 ^5-3 = 2 ² = 2⋅2 = 4

அதே அடுக்குடன் அளவு விதி

a ⁿ / b ⁿ = ( a / b ) ⁿ

உதாரணமாக:

4 ³ /2 ³ = (4/2) ³ = 2 ³ = 2⋅2⋅2 = 8

காண்க: எக்ஸ்போனென்ட்களைப் பிரித்தல்

சக்தி விதிகள்

சக்தி விதி I.

( a ⁿ ) ^m = a ^n⋅m

உதாரணமாக:

(2 ³ ) ² = 2 ^3⋅2 = 2 ⁶ = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 64

சக்தி விதி II

_a n ^m _{= a} ( n ^m )

உதாரணமாக:

₂ 3 ² _{= 2} (3 ² ) _{= 2} (3⋅3) _{= 2} 9 _{= 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 512}

தீவிரவாதிகளுடன் சக்தி ஆட்சி

^m √ ( a ⁿ ) = a ^{n / m}

உதாரணமாக:

² (2 ⁶ ) = 2 ^6/2 = 2 ³ = 2⋅2⋅2 = 8

எதிர்மறை எக்ஸ்போனெண்டுகள் ஆட்சி

b ^-n = 1 / b ⁿ

உதாரணமாக:

2 ^-3 = 1/2 ³ = 1 / (2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125

காண்க: எதிர்மறை அடுக்கு

அடுக்கு கால்குலேட்டர்

மேலும் காண்க

• அடுக்கு சேர்க்கிறது
• அடுக்குகளை பிரித்தல்
• பின்ன அடுக்கு
• அடுக்கு பெருக்கல்
• எதிர்மறை அடுக்கு
• அடுக்கு எளிதாக்குகிறது
• பூஜ்ஜிய அடுக்கு
• அடுக்கு கால்குலேட்டர்
• லோகரிதம் கால்குலேட்டர்
• அதிவேக வளர்ச்சி கால்குலேட்டர்
• ஆன்டிலோக் கால்குலேட்டர்
• பதிவு (x) விதிகள்
• ln (x) விதிகள்
• e மாறிலி