มูลค่าความคาดหวัง

ในความน่าจะเป็นและสถิติความคาดหวังหรือมูลค่าที่คาดหวังคือค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของตัวแปรสุ่ม

$E (X) = \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} xP (x) dx$

E ( X ) คือค่าความคาดหวังของตัวแปรสุ่มแบบต่อเนื่องX

xคือค่าของตัวแปรสุ่มแบบต่อเนื่องX

P ( x ) คือฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าจะเป็น

$E (X) = \ sum_ {i} ^ {} x_iP (x)$

E ( X ) คือค่าความคาดหวังของตัวแปรสุ่มแบบต่อเนื่องX

xคือค่าของตัวแปรสุ่มแบบต่อเนื่องX

P ( x ) คือฟังก์ชันมวลความน่าจะเป็นของX

เมื่อ a เป็นค่าคงที่และ X Y เป็นตัวแปรสุ่ม:

E ( aX ) = aE ( X )

E ( X + Y ) = E ( X ) + E ( Y )

เมื่อ c คงที่:

E ( c ) = ค

เมื่อ X และ Y เป็นตัวแปรสุ่มอิสระ:

E ( X ⋅Y ) = E ( X ) ⋅ E ( Y )

ดูสิ่งนี้ด้วย