Статистичні символи

Таблиця й визначення символів ймовірності та статистики.

Таблиця символів ймовірності та статистики

Символ	Назва символу	Значення / визначення	Приклад
P ( A )	функція ймовірності	ймовірність події A	Р ( А ) = 0,5
P ( A ∩ B )	ймовірність перетину подій	ймовірність подій А і В	P ( A ∩ B ) = 0,5
P ( A ∪ B )	ймовірність подій об'єднання	ймовірність подій A або B	P ( A ∪ B ) = 0,5
P ( A \| B )	функція умовної ймовірності	ймовірність події Дана подія Б сталася	P ( A \| B ) = 0,3
f ( x )	функція щільності ймовірності (pdf)	P ( a ≤ x ≤ b ) = ∫ f ( x ) dx
F ( x )	функція кумулятивного розподілу (cdf)	F ( x ) = P ( X ≤ x )
μ	середнє населення	середнє значення чисельності населення	μ = 10
E ( X )	значення очікування	очікуване значення випадкової величини X	E ( X ) = 10
E ( X \| Y )	умовне очікування	очікуване значення випадкової величини X з урахуванням Y	E ( X \| Y = 2 ) = 5
змінний ( X )	дисперсія	дисперсія випадкової величини X	var ( X ) = 4
σ ²	дисперсія	дисперсія значень сукупності	σ ² = 4
std ( X )	стандартне відхилення	стандартне відхилення випадкової величини X	std ( X ) = 2
σ _X	стандартне відхилення	значення стандартного відхилення випадкової величини X	σ _X = 2
	медіана	середнє значення випадкової величини x
cov ( X , Y )	коваріація	коваріація випадкових величин X і Y	cov ( X, Y ) = 4
виправлення ( X , Y )	кореляція	кореляція випадкових величин X і Y	виправлення ( X, Y ) = 0,6
ρ _{X , Y}	кореляція	кореляція випадкових величин X і Y	ρ _{X , Y} = 0,6
∑	підсумовування	підсумовування - сума всіх значень в діапазоні рядів
∑∑	подвійне підсумовування	подвійне підсумовування
Mo	режимі	значення, яке найчастіше зустрічається в популяції
MR	середнього класу	MR = ( x _max + x _min ) / 2
Md	медіана вибірки	половина населення нижче цього значення
Q ₁	нижній / перший квартиль	25% населення нижче цього значення
Q ₂	медіана / другий квартиль	50% населення нижче цього значення = медіана вибірок
Q ₃	верхній / третій квартиль	75% населення нижче цього значення
х	середнє значення вибірки	середнє / середнє арифметичне	x = (2 + 5 + 9) / 3 = 5,333
s ²	дисперсія вибірки	оцінювач дисперсії вибірки сукупності	s ² = 4
s	зразок стандартного відхилення	оцінка стандартного відхилення вибірки сукупності	s = 2
z _x	стандартний бал	z _x = ( x - x ) / s _x
X ~	розподіл X	розподіл випадкової величини X	X ~ N (0,3)
N ( μ , σ ² )	нормальний розподіл	гауссовий розподіл	X ~ N (0,3)
U ( a , b )	рівномірний розподіл	рівна ймовірність в діапазоні a, b	X ~ U (0,3)
exp (λ)	експоненціальний розподіл	f ( x ) = λe ^{- λx} , x ≥0
гамма ( c , λ)	розподіл гамми	f ( x ) = λ cx ^c-1e ^{- λx} / Γ ( c ), x ≥0
χ ² ( k )	розподіл хі-квадрат	f ( x ) = x ^k^{/ 2-1}e ^{- x / 2} / (2 ^{k / 2} Γ ( k / 2))
F ( k ₁ , k ₂ )	F розподіл
Кошик ( n , p )	біноміальний розподіл	f ( k ) = _n C _k p ^k (1 -p ) ^nk
Пуассон (λ)	Розподіл Пуассона	f ( k ) = λ ^k e ^{- λ} / k !
Geom ( p )	геометричний розподіл	f ( k ) = p (1 -p ) ^k
HG ( N , K , n )	гіпергеометричний розподіл
Берн ( p )	Розподіл Бернуллі

Символи комбінаторики

Символ	Назва символу	Значення / визначення	Приклад
п !	факторіал	п ! = 1⋅2⋅3⋅ ... ⋅ n	5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120
_n P _k	перестановка	$_ {n} P_ {k} = \ frac {n!} {(nk)!}$	₅Р ₃= 5! / (5-3)! = 60
_n C _k	комбінація	$_ {n} C_ {k} = \ binom {n} {k} = \ frac {n!} {k! (nk)!}$	₅C ₃= 5! / [3! (5-3)!] = 10

Символ

Назва символу

Значення / визначення

Приклад

п !

факторіал

п ! = 1⋅2⋅3⋅ ... ⋅ n

5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120

_n P _k

перестановка

$_ {n} P_ {k} = \ frac {n!} {(nk)!}$