کنولیوشن

کنولیوشن f (τ) کا ارتباطی فعل ہے جس میں الٹ تقریب g (t-τ) ہوتا ہے۔

کنفولوژن آپریٹر ستارے کی علامت * ہے ۔

f (t) اور g (t) کا کنفیوژن f (τ) اوقات f (t-τ) کے لازمی حصے کے برابر ہے:

$f (t) * g (t) = \ int _ {- ty infty} ^ {\ infty} f (au tau) g (t- \ tau) d \ tau$

2 مجرد افعال کی تبدیلی کی وضاحت اس طرح کی گئی ہے:

$f (n) * g (n) = \ sum_ {k = - \ infty} ^ {\ infty} f (k) \: g (nk)$

عام طور پر تصویری پروسیسنگ کے لئے 2 جہتی مجرد کنفیوژن کا استعمال کیا جاتا ہے۔

$f (n، m) * g (n، m) = \ Sum_ {j = - \ infty} ^ {\ infty} \ Sum_ {k = - ty infty} ^ {\ infty} f (j، k) \: جی (این جے ، ایم کے)$

آؤٹ پٹ سگنل y (n) حاصل کرنے کے لئے ہم تسلسل کے جواب (h) کے ساتھ قائل ہو کر مجرد ان پٹ سگنل x (n) کو فلٹر کرسکتے ہیں۔

y ( n ) = x ( n ) * h ( n )

2 افعال کی ضرب کا فوریئر ٹرانسفارم ہر فنکشن کے فوئیر ٹرانسفارمز کے قائل ہونے کے مترادف ہے:

ℱ { F ⋅ G } = ℱ { F } * ℱ { G }

2 افعال کی شکل میں فوئیر ٹرانسفارم ہر فنکشن کے فوئیر ٹرانسفارمز کی ضرب کے برابر ہے۔

ℱ { F * G } = ℱ { F } ⋅ ℱ { G }

ℱ { f ( t ) ⋅ g ( t )} = ℱ { f ( t )} * ℱ { g ( t )} = F ( ω ) * G ( ω )

ℱ { f ( t ) * g ( t )} = ℱ { f ( t )} ⋅ ℱ { g ( t )} = F ( ω ) ⋅ G ( ω )

ℱ { f ( n ) ⋅ g ( n )} = ℱ { f ( n )} * ℱ { g ( n ) F = F ( k ) * G ( k )

ℱ { f ( n ) * g ( n )} = ℱ { f ( n )} ⋅ ℱ { g ( n ) F = F ( k ) ⋅ G ( k )

ℒ { f ( t ) * g ( t )} = ℒ { f ( t )} ⋅ ℒ { g ( t )} = F ( s ) ⋅ G ( s )

بھی دیکھو