Ký hiệu thống kê

Bảng ký hiệu xác suất và thống kê và định nghĩa.

Bảng ký hiệu xác suất và thống kê

Biểu tượng	Tên ký hiệu	Ý nghĩa / định nghĩa	Thí dụ
P ( A )	hàm xác suất	xác suất của sự kiện A	P ( A ) = 0,5
P ( A ∩ B )	xác suất các sự kiện giao nhau	xác suất của các sự kiện A và B	P ( A ∩ B ) = 0,5
P ( A ∪ B )	xác suất của sự kết hợp	xác suất của các sự kiện A hoặc B	P ( A ∪ B ) = 0,5
P ( A \| B )	hàm xác suất có điều kiện	xác suất của sự kiện A cho trước sự kiện B đã xảy ra	P ( A \| B ) = 0,3
f ( x )	hàm mật độ xác suất (pdf)	P ( a ≤ x ≤ b ) = ∫ f ( x ) dx
F ( x )	hàm phân phối tích lũy (cdf)	F ( x ) = P ( X ≤ x )
μ	dân số trung bình	giá trị trung bình của dân số	μ = 10
E ( X )	giá trị kỳ vọng	giá trị kỳ vọng của biến ngẫu nhiên X	E ( X ) = 10
E ( X \| Y )	kỳ vọng có điều kiện	giá trị kỳ vọng của biến ngẫu nhiên X cho trước Y	E ( X \| Y = 2 ) = 5
var ( X )	phương sai	phương sai của biến ngẫu nhiên X	var ( X ) = 4
σ ²	phương sai	phương sai của các giá trị dân số	σ ² = 4
std ( X )	độ lệch chuẩn	độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên X	std ( X ) = 2
σ _X	độ lệch chuẩn	giá trị độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên X	σ _X = 2
	Trung bình	giá trị giữa của biến ngẫu nhiên x
cov ( X , Y )	hiệp phương sai	hiệp phương sai của các biến ngẫu nhiên X và Y	cov ( X, Y ) = 4
corr ( X , Y )	tương quan	tương quan của các biến ngẫu nhiên X và Y	corr ( X, Y ) = 0,6
ρ _{X , Y}	tương quan	tương quan của các biến ngẫu nhiên X và Y	ρ _{X , Y} = 0,6
∑	sự tổng kết	tổng - tổng của tất cả các giá trị trong phạm vi của chuỗi
∑∑	tổng kết kép	tổng kết kép
Mo	chế độ	giá trị xuất hiện thường xuyên nhất trong dân số
MR	tầm trung	MR = ( x _max + x _min ) / 2
Md	trung bình mẫu	một nửa dân số thấp hơn giá trị này
Q ₁	phần tư thấp hơn / đầu tiên	25% dân số dưới giá trị này
Q ₂	trung vị / phần tư thứ hai	50% dân số thấp hơn giá trị này = trung bình của các mẫu
Q ₃	phần tư trên / phần tư thứ ba	75% dân số dưới giá trị này
x	trung bình mẫu	trung bình / số học trung bình	x = (2 + 5 + 9) / 3 = 5.333
s ²	phương sai mẫu	công cụ ước tính phương sai mẫu dân số	s ² = 4
s	độ lệch chuẩn mẫu	mẫu dân số ước tính độ lệch chuẩn	s = 2
z _x	điểm chuẩn	z _x = ( x - x ) / s _x
X ~	phân phối của X	phân phối của biến ngẫu nhiên X	X ~ N (0,3)
N ( μ , σ ² )	phân phối bình thường	phân phối gaussian	X ~ N (0,3)
Ư ( a , b )	phân bố đồng đều	xác suất bằng nhau trong phạm vi a, b	X ~ U (0,3)
exp (λ)	phân phối theo cấp số nhân	f ( x ) = λe ^{- λx} , x ≥0
gamma ( c , λ)	phân phối gamma	f ( x ) = λ cx ^c-1e ^{- λx} / Γ ( c ), x ≥0
χ ² ( k )	phân phối chi bình phương	f ( x ) = x ^k^{/ 2-1}e ^{- x / 2} / (2 ^{k / 2} Γ ( k / 2))
F ( k ₁ , k ₂ )	Phân phối F
Bin ( n , p )	phân phối nhị thức	f ( k ) = _n C _k p ^k (1 -p ) ^nk
Poisson (λ)	Phân phối Poisson	f ( k ) = λ ^k e ^{- λ} / k !
Geom ( p )	phân bố hình học	f ( k ) = p (1 -p ) ^k
HG ( N , K , n )	phân bố siêu hình học
Bern ( p )	Phân phối Bernoulli

Ký hiệu kết hợp

Biểu tượng	Tên ký hiệu	Ý nghĩa / định nghĩa	Thí dụ
n !	yếu tố	n ! = 1⋅2⋅3⋅ ... ⋅ n	5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120
_n P _k	hoán vị	$_ {n} P_ {k} = \ frac {n!} {(nk)!}$	₅P ₃= 5! / (5-3)! = 60
_n C _k	sự phối hợp	$_ {n} C_ {k} = \ binom {n} {k} = \ frac {n!} {k! (nk)!}$	₅C ₃= 5! / [3! (5-3)!] = 10

Biểu tượng

Tên ký hiệu

Ý nghĩa / định nghĩa

Thí dụ

n !

yếu tố

n ! = 1⋅2⋅3⋅ ... ⋅ n

5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120

_n P _k

hoán vị

$_ {n} P_ {k} = \ frac {n!} {(nk)!}$