期望值

在概率和统计中,期望值期望值是随机变量的加权平均值。

对连续随机变量的期望

E(X)= \ int _ {-\ infty} ^ {\ infty} xP(x)dx

EX)是连续随机变量X的期望值

x是连续随机变量X的值

Px)是概率密度函数

离散随机变量的期望

E(X)= \ sum_ {i} ^ {} x_iP(x)

EX)是连续随机变量X的期望值

x是连续随机变量X的值

Px)是X的概率质量函数

期望的性质

线性度

当a为常数且X,Y为随机变量时:

EaX)= aEX

EX + Y)= EX)+ EY

不变

当c为常数时:

Ec)= c

产品

当X和Y是独立随机变量时:

ÈX⋅Y)= ÈX⋅ÈÝ

有条件的期望

 


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