概率分布

在概率统计中分布是随机变量的一个特征，描述每个值中随机变量的概率。

每个分布具有一定的概率密度函数和概率分布函数。

尽管存在不确定数量的概率分布，但有几种常用的分布在使用中。

概率分布由累积分布函数F（x）描述，

这是随机变量X获得小于或等于x的值的概率：

˚F（X）= P（X ≤ X）

通过对连续随机变量X的概率密度函数f（u）进行积分来计算累积分布函数F（x）。

累积分布函数F（x）通过离散随机变量X的概率质量函数P（u）的总和来计算。

连续分布是连续随机变量的分布。

...

发行名称	分配符号	概率密度函数（pdf）	意思	方差
		f _X（x）	μ = E（X）	σ ² =无功（X）
普通/高斯	X〜Ñ（μ，σ ²）	$\ frac {1} {\ sigma \ sqrt {2 \ pi}} e ^ {-\ frac {（x- \ mu）^ 2} {2 \ sigma ^ 2}}$	μ	σ ²
制服	X〜ü（一，b）	$\ begin {Bmatrix} \ frac {1} {ba}＆，a \ leq x \ leq b \\＆\\ 0＆，否则\ end {matrix}$		$\ frac {（ba）^ 2} {12}$
指数的	X〜EXP（λ）	$\ begin {Bmatrix} \ lambda e ^ {-\ lambda x}和x \ geq 0 \\ 0＆x <0 \ end {matrix}$	$\ frac {1} {\ lambda}$	$\ frac {1} {\ lambda ^ 2}$
伽玛	X〜伽马（Ç，λ）	$\ frac {\ lambda ^ cx ^ {c-1} e ^ {-\ lambda x}} {\ Gamma（c）}$ x / 0，c / 0，λ/ 0	$\ frac {c} {\ lambda}$	$\ frac {c} {\ lambda ^ 2}$
卡方	X〜 χ ²（ķ）	$\ frac {x ^ {k / 2-1} e ^ {-x / 2}} {2 ^ {k / 2} \ Gamma（k / 2）}$	k	2千
威沙特
F	X〜˚F（ķ ₁，K ₂）
贝塔
威布尔
对数正态	X〜LN（μ，σ ²）
瑞利
柯西
Dirichlet
拉普拉斯
征收
白饭
学生的

离散分布是离散随机变量的分布。

...

发行名称	分配符号	概率质量函数（pmf）		意思	方差
		f _x（k）= P（X = k） k = 0,1,2，...		E（x）	变量（x）
二项式	X〜滨（Ñ，p）	$\ binom {n} {k} p ^ {k}（1-p）^ {nk}$		np	np（1- p）
泊松	X〜泊松（λ）		λ≥0	λ	λ
制服	X〜ù（A，B）	$\ begin {Bmatrix} \ frac {1} {b-a + 1}和，a \ leq k \ leq b \\＆\\ 0＆，否则\ end {matrix}$		$\ frac {a + b} {2}$	$\ frac {（b-a + 1）^ {2} -1} {12}$
几何	X〜的Geom（p）	$p（1-p）^ {k}$		$\ frac {1-p} {p}$	$\ frac {1-p} {p ^ 2}$
超几何	X〜HG（Ñ，ķ，Ñ）		N = 0,1,2，... K = 0,1，..，N n = 0,1，...，N	$\ frac {nK} {N}$	$\ frac {nK（NK）（Nn）} {N ^ 2（N-1）}$
贝努利	X〜伯尔尼（p）	$\ begin {Bmatrix}（1-p）＆，k = 0 \\ p＆，k = 1 \\ 0＆，否则\ end {matrix}$		p	p（1- p）

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