স্পর্শকাতর কাজ

tan (x), স্পর্শকাতর কার্য।

স্পর্শকাতর সংজ্ঞা

একটি ডান ত্রিভুজ এবিসিতে α, ট্যান (α) এর স্পর্শকটি কোণ to এর বিপরীত পাশ এবং কোণের সাথে সংলগ্ন পাশের অনুপাত হিসাবে সংজ্ঞায়িত হয়েছে:

tan α = a / b

a = 3 "

b = 4 "

ট্যান α = এ / বি = 3/4 = 0.75

টিবিডি

বিধি নাম	নিয়ম
প্রতিসম	ট্যান (- θ ) = -টান θ
প্রতিসম	ট্যান (90 ° - θ ) = খাট θ
	tan θ = sin θ / cos cos θ
	ট্যান θ = 1 / বিড়াল θ
দ্বিগুণ কোণ	ট্যান 2 θ = 2 ট্যান θ / (1 - ট্যান ² θ )
কোণগুলি যোগফল	ট্যান ( α + β ) = (ট্যান α + ট্যান β ) / (1 - ট্যান α টান β )
কোণ পার্থক্য	ট্যান ( α - β ) = (ট্যান α - ট্যান β ) / (1 + ট্যান α টান β )
অমৌলিক	ট্যান ' x = 1 / কোস ² ( এক্স )
ইন্টিগ্রাল	∫ ট্যান এক্স ডি x = - এলএন \| কোস এক্স \| + সি
ইউলারের সূত্র	ট্যান এক্স = ( ই ^ix - ই ^{- ix} ) / i ( ই ^ix + ই ^{- ix} )

X এর আর্কট্যানজেন্টকে x এর বিপরীত স্পর্শক কার্য হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় যখন x আসল (x ∈ℝ ) হয়।

যখন y এর স্পর্শকটি x এর সমান হয়:

ট্যান y = এক্স

তারপরে x এর আর্কট্যানজেন্টটি x এর বিপরীতমুখী কার্যের সমান, যা y এর সমান:

আর্টিকান x = ট্যান ^-1 x = y

আর্টকান 1 = ট্যান ^-1 1 = π / 4 রেড = 45 ° °