Logarithmus der negativen Zahl

Was ist der Logarithmus einer negativen Zahl?

Die logarithmische Funktion

y = log b ( x )

ist die Umkehrfunktion der Exponentialfunktion

x = b y

Da die Basis b positiv ist (b/ 0), muss die Basis b, die auf die Potenz von y angehoben wird, für jedes reelle y positiv sein (b y / 0). Die Zahl x muss also positiv sein (x/ 0).

Der reale Basis-b-Logarithmus einer negativen Zahl ist undefiniert.

log b ( x ) ist für x ≤ 0 undefiniert

Zum Beispiel ist der Logarithmus zur Basis 10 von -5 undefiniert:

log 10 (-5) ist undefiniert

Komplexer Logarithmus

Für die komplexe Zahl z in polarer Form:

z = r · e

Der komplexe Logarithmus:

 Log z = ln r +

Ist für negative z definiert.

 

Logarithmus von Null ►

 


Siehe auch

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LOGARITHMUS
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