Loodusliku logaritmi reeglid ja atribuudid

Reegli nimi	Reegel	Näide
Toote reegel	ln ( x ∙ y ) = ln ( x ) + ln ( y )	ln (3 ∙ 7) = ln (3) + ln (7)
Quotient reegel	ln ( x / y ) = ln ( x ) - ln ( y )	ln (3 / 7) = ln (3) - ln (7)
Võimu reegel	ln ( x y ) = y ∙ ln ( x )	ln (2 8 ) = 8 ∙ ln (2)
Ln tuletis	f ( x ) = ln ( x ) ⇒ f ' ( x ) = 1 / x
Ln lahutamatu	∫ ln ( x ) dx = x ∙ (ln ( x ) - 1) + C
Ln negatiivne arv	ln ( x ) on määratlemata, kui x ≤ 0
Ln null	ln (0) pole määratletud
Ln ühest	ln (1) = 0
Ln lõpmatus	lim ln ( x ) = ∞, kui x → ∞

Loodusliku logaritmi (ln) funktsiooni tuletis

Loodusliku logaritmi funktsiooni tuletis on vastastikune funktsioon.

Millal

f ( x ) = ln ( x )

F (x) tuletis on:

f ' ( x ) = 1 / x

Loodusliku logaritmi (ln) funktsiooni lahutamatu osa

Loodusliku logaritmi funktsiooni integraali annab:

Millal

f ( x ) = ln ( x )

F (x) integraal on:

∫ f ( x ) dx = ∫ ln ( x ) dx = x ∙ (ln ( x ) - 1) + C

Loodusliku logaritmi kalkulaator ►

Vaata ka

• Nulli loomulik logaritm
• Ühe loomulik logaritm
• Looduslik logaritm e
• Lõputuse loomulik logaritm
• Negatiivse arvu looduslik logaritm
• Ln pöördfunktsioon
• Logaritm (log)
• Loodusliku logaritmi kalkulaator
• Logaritmi kalkulaator
• e konstantne